代数示例

$\frac{{(x^{2} - 64)}^{5}}{(x^{2} - 16 x + 64) \sqrt{x + 8}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{{(x^{2} - 8^{2})}^{5}}{(x^{2} - 16 x + 64) \sqrt{x + 8}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 8$ 。

$\frac{{((x + 8) (x - 8))}^{5}}{(x^{2} - 16 x + 64) \sqrt{x + 8}}$

解题步骤 1.3

对 $(x + 8) (x - 8)$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{5}}{(x^{2} - 16 x + 64) \sqrt{x + 8}}$

解题步骤 2

使用完全平方法则进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{5}}{(x^{2} - 16 x + 8^{2}) \sqrt{x + 8}}$

解题步骤 2.2

请检查中间项是否为第一项被平方数和第三项被平方数的乘积的两倍。

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

解题步骤 2.3

重写多项式。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{5}}{(x^{2} - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) \sqrt{x + 8}}$

解题步骤 2.4

使用完全平方三项式法则对 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 8$ 。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{5}}{{(x - 8)}^{2} \sqrt{x + 8}}$

解题步骤 3

约去 ${(x - 8)}^{5}$ 和 ${(x - 8)}^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 ${(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{5}$ 中分解出因数 ${(x - 8)}^{2}$ 。

$\frac{{(x - 8)}^{2} ({(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3})}{{(x - 8)}^{2} \sqrt{x + 8}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 ${(x - 8)}^{2} \sqrt{x + 8}$ 中分解出因数 ${(x - 8)}^{2}$ 。

$\frac{{(x - 8)}^{2} ({(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3})}{{(x - 8)}^{2} (\sqrt{x + 8})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{{(x - 8)}^{2} ({(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3})}{{(x - 8)}^{2} \sqrt{x + 8}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3}}{\sqrt{x + 8}}$

解题步骤 4

将 $\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3}}{\sqrt{x + 8}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{x + 8}}$ 。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3}}{\sqrt{x + 8}} \cdot \frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{x + 8}}$

解题步骤 5

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

将 $\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3}}{\sqrt{x + 8}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{x + 8}}$ 。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{\sqrt{x + 8} \sqrt{x + 8}}$

解题步骤 5.1.2

对 $\sqrt{x + 8}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{\sqrt{x + 8}}^{1} \sqrt{x + 8}}$

解题步骤 5.1.3

对 $\sqrt{x + 8}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{\sqrt{x + 8}}^{1} {\sqrt{x + 8}}^{1}}$

解题步骤 5.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{\sqrt{x + 8}}^{1 + 1}}$

解题步骤 5.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{\sqrt{x + 8}}^{2}}$

解题步骤 5.1.6

将 ${\sqrt{x + 8}}^{2}$ 重写为 $x + 8$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x + 8}$ 重写成 ${(x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 5.1.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{(x + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 5.1.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{(x + 8)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.1.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.6.4.1

约去公因数。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{(x + 8)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.1.6.4.2

重写表达式。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{(x + 8)}^{1}}$

解题步骤 5.1.6.5

化简。

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{x + 8}$

解题步骤 5.2

约去 ${(x + 8)}^{5}$ 和 $x + 8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

从 ${(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$ 中分解出因数 $x + 8$ 。

$\frac{(x + 8) ({(x + 8)}^{4} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8})}{x + 8}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{(x + 8) ({(x + 8)}^{4} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8})}{(x + 8) \cdot 1}$

解题步骤 5.2.2.2

约去公因数。

$\frac{(x + 8) ({(x + 8)}^{4} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8})}{(x + 8) \cdot 1}$

解题步骤 5.2.2.3

重写表达式。

$\frac{{(x + 8)}^{4} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{1}$

解题步骤 5.2.2.4

用 ${(x + 8)}^{4} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$ 除以 $1$ 。

${(x + 8)}^{4} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

解题步骤 6

使用二项式定理。

$(x^{4} + 4 x^{3} \cdot 8 + 6 x^{2} \cdot 8^{2} + 4 x \cdot 8^{3} + 8^{4}) {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

解题步骤 7

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$(x^{4} + 32 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 8^{2} + 4 x \cdot 8^{3} + 8^{4}) {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

解题步骤 7.2

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$(x^{4} + 32 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 64 + 4 x \cdot 8^{3} + 8^{4}) {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

解题步骤 7.3

将 $64$ 乘以 $6$ 。

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 4 x \cdot 8^{3} + 8^{4}) {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

解题步骤 7.4

对 $8$ 进行 $3$ 次方运算。

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 4 x \cdot 512 + 8^{4}) {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

解题步骤 7.5

将 $512$ 乘以 $4$ 。

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 8^{4}) {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

解题步骤 7.6

对 $8$ 进行 $4$ 次方运算。

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 4096) {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

解题步骤 8

使用二项式定理。

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 4096) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 8 + 3 x {(- 8)}^{2} + {(- 8)}^{3}) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 9

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $- 8$ 乘以 $3$ 。

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 4096) (x^{3} - 24 x^{2} + 3 x {(- 8)}^{2} + {(- 8)}^{3}) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 9.2

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 4096) (x^{3} - 24 x^{2} + 3 x \cdot 64 + {(- 8)}^{3}) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 9.3

将 $64$ 乘以 $3$ 。

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 4096) (x^{3} - 24 x^{2} + 192 x + {(- 8)}^{3}) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 9.4

对 $- 8$ 进行 $3$ 次方运算。

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 4096) (x^{3} - 24 x^{2} + 192 x - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 10

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 4096) (x^{3} - 24 x^{2} + 192 x - 512)$ 。

$(x^{4} x^{3} + x^{4} (- 24 x^{2}) + x^{4} (192 x) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.1

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{4 + 3} + x^{4} (- 24 x^{2}) + x^{4} (192 x) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.1.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$(x^{7} + x^{4} (- 24 x^{2}) + x^{4} (192 x) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 24 x^{4} x^{2} + x^{4} (192 x) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.3

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$(x^{7} - 24 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (192 x) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 24 x^{2 + 4} + x^{4} (192 x) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.3.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$(x^{7} - 24 x^{6} + x^{4} (192 x) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{4} x + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.5

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.5.1

移动 $x$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.5.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.6

将 $- 512$ 移到 $x^{4}$ 的左侧。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 \cdot x^{4} + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.7

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.7.1

移动 $x^{3}$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 (x^{3} x^{3}) + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{3 + 3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.7.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} + 32 \cdot - 24 x^{3} x^{2} + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.9

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.9.1

移动 $x^{2}$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} + 32 \cdot - 24 (x^{2} x^{3}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} + 32 \cdot - 24 x^{2 + 3} + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.9.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} + 32 \cdot - 24 x^{5} + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.10

将 $32$ 乘以 $- 24$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.11

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 32 \cdot 192 x^{3} x + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.12

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.12.1

移动 $x$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 32 \cdot 192 (x \cdot x^{3}) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.12.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.12.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 32 \cdot 192 (x^{1} x^{3}) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.12.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 32 \cdot 192 x^{1 + 3} + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.12.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 32 \cdot 192 x^{4} + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.13

将 $32$ 乘以 $192$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.14

将 $- 512$ 乘以 $32$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.15

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.15.1

移动 $x^{3}$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 (x^{3} x^{2}) + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.15.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{3 + 2} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.15.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.16

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} + 384 \cdot - 24 x^{2} x^{2} + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.17

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.17.1

移动 $x^{2}$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} + 384 \cdot - 24 (x^{2} x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.17.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} + 384 \cdot - 24 x^{2 + 2} + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.17.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} + 384 \cdot - 24 x^{4} + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.18

将 $384$ 乘以 $- 24$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.19

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 384 \cdot 192 x^{2} x + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.20

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.20.1

移动 $x$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 384 \cdot 192 (x \cdot x^{2}) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.20.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.20.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 384 \cdot 192 (x^{1} x^{2}) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.20.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 384 \cdot 192 x^{1 + 2} + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.20.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 384 \cdot 192 x^{3} + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.21

将 $384$ 乘以 $192$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.22

将 $- 512$ 乘以 $384$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.23

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.23.1

移动 $x^{3}$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 (x^{3} x) + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.23.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.23.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 (x^{3} x^{1}) + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.23.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{3 + 1} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.23.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.24

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} + 2048 \cdot - 24 x \cdot x^{2} + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.25

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.25.1

移动 $x^{2}$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} + 2048 \cdot - 24 (x^{2} x) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.25.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.25.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} + 2048 \cdot - 24 (x^{2} x^{1}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.25.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} + 2048 \cdot - 24 x^{2 + 1} + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.25.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} + 2048 \cdot - 24 x^{3} + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.26

将 $2048$ 乘以 $- 24$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.27

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 2048 \cdot 192 x \cdot x + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.28

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.28.1

移动 $x$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 2048 \cdot 192 (x \cdot x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.28.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 2048 \cdot 192 x^{2} + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.29

将 $2048$ 乘以 $192$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.30

将 $- 512$ 乘以 $2048$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.31

将 $- 24$ 乘以 $4096$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.32

将 $192$ 乘以 $4096$ 。

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.1.33

将 $4096$ 乘以 $- 512$ 。

解题步骤 11.2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.1

将 $- 24 x^{6}$ 和 $32 x^{6}$ 相加。

$(x^{7} + 8 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.2.2

从 $192 x^{5}$ 中减去 $768 x^{5}$ 。

$(x^{7} + 8 x^{6} - 576 x^{5} - 512 x^{4} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.2.3

将 $- 576 x^{5}$ 和 $384 x^{5}$ 相加。

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 512 x^{4} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.2.4

将 $- 512 x^{4}$ 和 $6144 x^{4}$ 相加。

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} + 5632 x^{4} - 16384 x^{3} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.2.5

从 $5632 x^{4}$ 中减去 $9216 x^{4}$ 。

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 3584 x^{4} - 16384 x^{3} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.2.6

将 $- 3584 x^{4}$ 和 $2048 x^{4}$ 相加。

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 1536 x^{4} - 16384 x^{3} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.2.7

将 $- 16384 x^{3}$ 和 $73728 x^{3}$ 相加。

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 1536 x^{4} + 57344 x^{3} - 196608 x^{2} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.2.8

从 $57344 x^{3}$ 中减去 $49152 x^{3}$ 。

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 1536 x^{4} + 8192 x^{3} - 196608 x^{2} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.2.9

将 $8192 x^{3}$ 和 $4096 x^{3}$ 相加。

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 1536 x^{4} + 12288 x^{3} - 196608 x^{2} + 393216 x^{2} - 1048576 x - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.2.10

将 $- 196608 x^{2}$ 和 $393216 x^{2}$ 相加。

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 1536 x^{4} + 12288 x^{3} + 196608 x^{2} - 1048576 x - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.2.11

从 $196608 x^{2}$ 中减去 $98304 x^{2}$ 。

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 1536 x^{4} + 12288 x^{3} + 98304 x^{2} - 1048576 x + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.2.12

将 $- 1048576 x$ 和 $786432 x$ 相加。

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 1536 x^{4} + 12288 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

解题步骤 11.2.13

运用分配律。

$x^{7} \sqrt{x + 8} + 8 x^{6} \sqrt{x + 8} - 192 x^{5} \sqrt{x + 8} - 1536 x^{4} \sqrt{x + 8} + 12288 x^{3} \sqrt{x + 8} + 98304 x^{2} \sqrt{x + 8} - 262144 x \sqrt{x + 8} - 2097152 \sqrt{x + 8}$

代数 示例

代数示例