代数示例

${(\frac{1}{2} y^{5})}^{3} {(2 y^{2})}^{4}$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $y^{5}$ 。

${(\frac{y^{5}}{2})}^{3} {(2 y^{2})}^{4}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{y^{5}}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{5})}^{3}}{2^{3}} {(2 y^{2})}^{4}$

解题步骤 2.2

将 ${(y^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{5 \cdot 3}}{2^{3}} {(2 y^{2})}^{4}$

解题步骤 2.2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y^{15}}{2^{3}} {(2 y^{2})}^{4}$

$\frac{y^{15}}{2^{3}} {(2 y^{2})}^{4}$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{y^{15}}{8} {(2 y^{2})}^{4}$

解题步骤 2.4

对 $2 y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{y^{15}}{8} (2^{4} {(y^{2})}^{4})$

解题步骤 2.5

使用乘法的交换性质重写。

$2^{4} \frac{y^{15}}{8} {(y^{2})}^{4}$

解题步骤 2.6

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$16 \frac{y^{15}}{8} {(y^{2})}^{4}$

$16 \frac{y^{15}}{8} {(y^{2})}^{4}$

解题步骤 3

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 (2) \frac{y^{15}}{8} {(y^{2})}^{4}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$8 \cdot 2 \frac{y^{15}}{8} {(y^{2})}^{4}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$2 y^{15} {(y^{2})}^{4}$

$2 y^{15} {(y^{2})}^{4}$

解题步骤 4

将 ${(y^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 y^{15} y^{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$2 y^{15} y^{8}$

$2 y^{15} y^{8}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $y^{15}$ 乘以 $y^{8}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $y^{8}$ 。

$2 (y^{8} y^{15})$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 y^{8 + 15}$

解题步骤 5.3

将 $8$ 和 $15$ 相加。

$2 y^{23}$

$2 y^{23}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$