代数示例

$4 \frac{1}{3} u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 1

将 $4 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$(4 + \frac{1}{3}) u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 1.2

将 $4$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$(4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 1.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$(\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{12 + 1}{3} u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 1.2.4.2

将 $12$ 和 $1$ 相加。

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 2

将 $3 \frac{1}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot ((3 + \frac{1}{4}) u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 2.2

将 $3$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot ((3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 2.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot ((\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot (\frac{3 \cdot 4 + 1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot (\frac{12 + 1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 2.2.4.2

将 $12$ 和 $1$ 相加。

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot (\frac{13}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{13}{3}$ 和 $u^{5}$ 。

$\frac{13 u^{5}}{3} v^{3} \cdot (\frac{13}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{13 u^{5}}{3}$ 和 $v^{3}$ 。

$\frac{13 u^{5} v^{3}}{3} \cdot (\frac{13}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

组合 $\frac{13}{4}$ 和 $u^{3}$ 。

$\frac{13 u^{5} v^{3}}{3} \cdot (\frac{13 u^{3}}{4} v^{2} - v^{2} + u)$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{13 u^{3}}{4}$ 和 $v^{2}$ 。

$\frac{13 u^{5} v^{3}}{3} \cdot (\frac{13 u^{3} v^{2}}{4} - v^{2} + u)$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{13 u^{5} v^{3}}{3} \cdot \frac{13 u^{3} v^{2}}{4} + \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} (- v^{2}) + \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} u$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

合并。

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} + \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} (- v^{2}) + \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} u$

解题步骤 6.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} u$

解题步骤 6.3

乘以 $\frac{13 u^{5} v^{3}}{3} u$ 。

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解题步骤 6.3.1

组合 $\frac{13 u^{5} v^{3}}{3}$ 和 $u$ 。

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{5} v^{3} u}{3}$

解题步骤 6.3.2

对 $u$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 (u^{1} u^{5}) v^{3}}{3}$

解题步骤 6.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{1 + 5} v^{3}}{3}$

解题步骤 6.3.4

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

通过指数相加将 $u^{5}$ 乘以 $u^{3}$ 。

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解题步骤 7.1.1

移动 $u^{3}$ 。

$\frac{13 (u^{3} u^{5}) v^{3} (13 v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

解题步骤 7.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{13 u^{3 + 5} v^{3} (13 v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

解题步骤 7.1.3

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$\frac{13 u^{8} v^{3} (13 v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

解题步骤 7.2

通过指数相加将 $v^{3}$ 乘以 $v^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

移动 $v^{2}$ 。

$\frac{13 u^{8} (v^{2} v^{3}) \cdot 13}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{13 u^{8} v^{2 + 3} \cdot 13}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

解题步骤 7.2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{13 u^{8} v^{5} \cdot 13}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

解题步骤 7.3

将 $13$ 乘以 $13$ 。

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

解题步骤 7.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

解题步骤 7.5

乘以 $- \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2}$ 。

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解题步骤 7.5.1

组合 $v^{2}$ 和 $\frac{13 u^{5} v^{3}}{3}$ 。

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{v^{2} (13 u^{5} v^{3})}{3} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

解题步骤 7.5.2

通过指数相加将 $v^{2}$ 乘以 $v^{3}$ 。

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解题步骤 7.5.2.1

移动 $v^{3}$ 。

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{v^{3} v^{2} (13 u^{5})}{3} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

解题步骤 7.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{v^{3 + 2} (13 u^{5})}{3} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

解题步骤 7.5.2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{v^{5} (13 u^{5})}{3} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

解题步骤 7.6

将 $13$ 移到 $v^{5}$ 的左侧。

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{13 v^{5} u^{5}}{3} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

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