代数示例

$2 x - 3 = y + 5 x^{2}$ $y = - 3 x - 3$

解题步骤 1

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 3 x - 3$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $- 3 x - 3$ 替换 $2 x - 3 = y + 5 x^{2}$ 中所有出现的 $y$ .

$2 x - 3 = (- 3 x - 3) + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 1.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.1

去掉圆括号。

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2

在 $2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$- 3 x - 3 + 5 x^{2} = 2 x - 3$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$- 3 x - 3 + 5 x^{2} - 2 x = - 3$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.2.2

从 $- 3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} = - 3$

$y = - 3 x - 3$

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} = - 3$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.3

在等式两边都加上 $3$ 。

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} + 3 = 0$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.4

合并 $- 5 x - 3 + 5 x^{2} + 3$ 中相反的项。

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解题步骤 2.4.1

将 $- 3$ 和 $3$ 相加。

$- 5 x + 5 x^{2} + 0 = 0$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.4.2

将 $- 5 x + 5 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$- 5 x + 5 x^{2} = 0$

$y = - 3 x - 3$

$- 5 x + 5 x^{2} = 0$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.5

从 $- 5 x + 5 x^{2}$ 中分解出因数 $- 5 x$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 5 x$ 和 $5 x^{2}$ 重新排序。

$5 x^{2} - 5 x = 0$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.5.2

从 $5 x^{2}$ 中分解出因数 $- 5 x$ 。

$- 5 x (- x) - 5 x = 0$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.5.3

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 5 x$ 。

$- 5 x (- x) - 5 x \cdot 1 = 0$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.5.4

从 $- 5 x (- x) - 5 x (1)$ 中分解出因数 $- 5 x$ 。

$- 5 x (- x + 1) = 0$

$y = - 3 x - 3$

$- 5 x (- x + 1) = 0$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$- x + 1 = 0$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.7

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.8

将 $- x + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.8.1

将 $- x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$- x + 1 = 0$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.8.2

求解 $x$ 的 $- x + 1 = 0$ 。

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解题步骤 2.8.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- x = - 1$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.8.2.2

将 $- x = - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.8.2.2.1

将 $- x = - 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.8.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.8.2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.8.2.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.8.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.8.2.2.3.1

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 2.9

最终解为使 $- 5 x (- x + 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 0, 1$

$y = - 3 x - 3$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $0$ 替换 $y = - 3 x - 3$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - 3 \cdot 0 - 3$

$x = 0$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $- 3 \cdot 0 - 3$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $- 3$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 - 3$

$x = 0$

解题步骤 3.2.1.2

从 $0$ 中减去 $3$ 。

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $1$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $1$ 替换 $y = - 3 x - 3$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - 3 \cdot 1 - 3$

$x = 1$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- 3 \cdot 1 - 3$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$y = - 3 - 3$

$x = 1$

解题步骤 4.2.1.2

从 $- 3$ 中减去 $3$ 。

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(0, - 3)$

$(1, - 6)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(0, - 3), (1, - 6)$

方程形式：

$x = 0, y = - 3$

$x = 1, y = - 6$

解题步骤 7

代数 示例

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