代数示例

$\frac{\sqrt{45 x^{9}}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{45 x^{9}}$ 和 $\sqrt{9}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{45 x^{9}}{9}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{45 x^{9}}{9}$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $45 x^{9}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{\frac{9 (5 x^{9})}{9}}$

解题步骤 2.1.2

从 $9$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{\frac{9 (5 x^{9})}{9 (1)}}$

解题步骤 2.1.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{9 (5 x^{9})}{9 \cdot 1}}$

解题步骤 2.1.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{5 x^{9}}{1}}$

$\sqrt{\frac{5 x^{9}}{1}}$

解题步骤 2.2

用 $5 x^{9}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{5 x^{9}}$

$\sqrt{5 x^{9}}$

解题步骤 3

将 $5 x^{9}$ 重写为 ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $x^{8}$ 。

$\sqrt{5 (x^{8} x)}$

解题步骤 3.2

将 $x^{8}$ 重写为 ${(x^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{5 ({(x^{4})}^{2} x)}$

解题步骤 3.3

将 $5$ 和 ${(x^{4})}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

解题步骤 3.4

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

解题步骤 3.5

添加圆括号。

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

${(x^{2})}^{2} \sqrt{5 x}$

解题步骤 5

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{2 \cdot 2} \sqrt{5 x}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{4} \sqrt{5 x}$

$x^{4} \sqrt{5 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$