代数示例

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y^{5}}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $216 x^{3} y^{5}$ 重写为 $y^{4} \cdot (216 x^{3} y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $y^{4}$ 。

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{216 x^{3} (y^{4} y)}}$

解题步骤 1.1.2

移动 $x^{3}$ 。

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{216 y^{4} x^{3} y}}$

解题步骤 1.1.3

将 $216$ 和 $y^{4}$ 重新排序。

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot 216 x^{3} y}}$

解题步骤 1.1.4

添加圆括号。

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot 216 (x^{3} y)}}$

解题步骤 1.1.5

添加圆括号。

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot (216 x^{3} y)}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{84 x y^{8}}{y \sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

解题步骤 2

约去 $y^{8}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $84 x y^{8}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (84 x y^{7})}{y \sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $y \sqrt[4]{216 x^{3} y}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (84 x y^{7})}{y (\sqrt[4]{216 x^{3} y})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{y (84 x y^{7})}{y \sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

解题步骤 3

将 $\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$ 。

$\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1.1

将 $\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$ 。

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$

解题步骤 4.1.2

对 $\sqrt[4]{216 x^{3} y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{1} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$

解题步骤 4.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{1 + 3}}$

解题步骤 4.1.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{4}}$

解题步骤 4.1.5

将 ${\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{4}$ 重写为 $216 x^{3} y$ 。

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解题步骤 4.1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{216 x^{3} y}$ 重写成 ${(216 x^{3} y)}^{\frac{1}{4}}$ 。

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{({(216 x^{3} y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

解题步骤 4.1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

解题步骤 4.1.5.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $4$ 。

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 4.1.5.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.5.4.1

约去公因数。

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 4.1.5.4.2

重写表达式。

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{1}}$

解题步骤 4.1.5.5

化简。

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{216 x^{3} y}$

解题步骤 4.2

约去 $84$ 和 $216$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{216 x^{3} y}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

从 $216 x^{3} y$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{12 (18 x^{3} y)}$

解题步骤 4.2.2.2

约去公因数。

$\frac{12 (7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{12 (18 x^{3} y)}$

解题步骤 4.2.2.3

重写表达式。

$\frac{7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{18 x^{3} y}$

解题步骤 4.3

约去 $x$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{18 x^{3} y}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $18 x^{3} y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{x (18 x^{2} y)}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$\frac{x (7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{x (18 x^{2} y)}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$\frac{7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{18 x^{2} y}$

解题步骤 4.4

约去 $y^{7}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

从 $7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{18 x^{2} y}$

解题步骤 4.4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.4.2.1

从 $18 x^{2} y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{y (18 x^{2})}$

解题步骤 4.4.2.2

约去公因数。

$\frac{y (7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{y (18 x^{2})}$

解题步骤 4.4.2.3

重写表达式。

$\frac{7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 ${\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ 重写为 $\sqrt[4]{{(216 x^{3} y)}^{3}}$ 。

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(216 x^{3} y)}^{3}}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5.2

对 $216 x^{3} y$ 运用乘积法则。

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(216 x^{3})}^{3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5.3

对 $216 x^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{216^{3} {(x^{3})}^{3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5.4

对 $216$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{10077696 {(x^{3})}^{3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5.5

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{10077696 x^{3 \cdot 3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5.5.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{10077696 x^{9} y^{3}}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5.6

将 $10077696 x^{9} y^{3}$ 重写为 ${(36 x^{2})}^{4} \cdot (6 x y^{3})$ 。

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解题步骤 5.6.1

从 $10077696$ 中分解出因数 $1679616$ 。

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{1679616 (6) x^{9} y^{3}}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5.6.2

将 $1679616$ 重写为 $36^{4}$ 。

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} \cdot 6 x^{9} y^{3}}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5.6.3

因式分解出 $x^{8}$ 。

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} \cdot 6 (x^{8} x) y^{3}}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5.6.4

将 $x^{8}$ 重写为 ${(x^{2})}^{4}$ 。

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} \cdot 6 ({(x^{2})}^{4} x) y^{3}}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5.6.5

移动 $6$ 。

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} {(x^{2})}^{4} \cdot 6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5.6.6

将 $36^{4} {(x^{2})}^{4}$ 重写为 ${(36 x^{2})}^{4}$ 。

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(36 x^{2})}^{4} \cdot 6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5.6.7

添加圆括号。

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(36 x^{2})}^{4} \cdot 6 (x y^{3})}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5.6.8

添加圆括号。

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(36 x^{2})}^{4} \cdot (6 x y^{3})}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5.7

从根式下提出各项。

$\frac{7 y^{6} \cdot 36 x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

解题步骤 5.8

将 $36$ 乘以 $7$ 。

$\frac{252 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

约去 $252$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

从 $252 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}$ 中分解出因数 $18$ 。

$\frac{18 (14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}})}{18 x^{2}}$

解题步骤 6.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.1.2.1

从 $18 x^{2}$ 中分解出因数 $18$ 。

$\frac{18 (14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}})}{18 (x^{2})}$

解题步骤 6.1.2.2

约去公因数。

$\frac{18 (14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}})}{18 x^{2}}$

解题步骤 6.1.2.3

重写表达式。

$\frac{14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{x^{2}}$

解题步骤 6.2

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$\frac{14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{x^{2}}$

解题步骤 6.2.2

用 $14 y^{6} \sqrt[4]{6 x y^{3}}$ 除以 $1$ 。

$14 y^{6} \sqrt[4]{6 x y^{3}}$

代数 示例

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