代数示例

$\cot^{3} (x) + \cot^{2} (x) + \cot (x) + 1$

解题步骤 1

重新组合项。

$\cot^{3} (x) + 1 + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$\cot^{3} (x) + 1^{3} + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = \cot (x)$ 和 $b = 1$ 。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) \cdot 1 + 1^{2}) + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1^{2}) + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

解题步骤 4.2

一的任意次幂都为一。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

解题步骤 5

从 $\cot^{2} (x) + \cot (x)$ 中分解出因数 $\cot (x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $\cot^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cot (x)$ 。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) \cot (x) + \cot (x)$

解题步骤 5.2

乘以 $1$ 。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) \cot (x) + \cot (x) \cdot 1$

解题步骤 5.3

从 $\cot (x) \cot (x) + \cot (x) \cdot 1$ 中分解出因数 $\cot (x)$ 。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) (\cot (x) + 1)$

解题步骤 6

从 $(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) (\cot (x) + 1)$ 中分解出因数 $\cot (x) + 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $\cot (x) (\cot (x) + 1)$ 中分解出因数 $\cot (x) + 1$ 。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + (\cot (x) + 1) \cot (x)$

解题步骤 6.2

从 $(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + (\cot (x) + 1) \cot (x)$ 中分解出因数 $\cot (x) + 1$ 。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1 + \cot (x))$

解题步骤 7

将 $- \cot (x)$ 和 $\cot (x)$ 相加。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) + 0 + 1)$

解题步骤 8

将 $\cot^{2} (x)$ 和 $0$ 相加。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) + 1)$

代数 示例