代数示例

${(\sqrt{\frac{x^{6}}{4}})}^{3}$

解题步骤 1

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2}$ 。

${\sqrt{\frac{{(x^{3})}^{2}}{4}}}^{3}$

解题步骤 2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${\sqrt{\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2}}}}^{3}$

解题步骤 3

将 $\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2}}$ 重写为 ${(\frac{x^{3}}{2})}^{2}$ 。

${\sqrt{{(\frac{x^{3}}{2})}^{2}}}^{3}$

解题步骤 4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

${(\frac{x^{3}}{2})}^{3}$

解题步骤 5

对 $\frac{x^{3}}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{3})}^{3}}{2^{3}}$

解题步骤 6

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{3 \cdot 3}}{2^{3}}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{9}}{2^{3}}$

解题步骤 7

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{x^{9}}{8}$

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