代数示例

$\sqrt{5} = 5^{x + 4}$

解题步骤 1

将方程重写为 $5^{x + 4} = \sqrt{5}$ 。

$5^{x + 4} = \sqrt{5}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$5^{x + 4} = 5^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x + 4 = \frac{1}{2}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = \frac{1}{2} - 4$

解题步骤 4.2

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.3

组合 $- 4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{1 - 8}{2}$

解题步骤 4.5.2

从 $1$ 中减去 $8$ 。

$x = \frac{- 7}{2}$

解题步骤 4.6

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{7}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{7}{2}$

小数形式：

$x = - 3.5$

带分数形式：

$x = - 3 \frac{1}{2}$

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