代数示例

$\frac{9^{3 n + 3}}{\frac{1}{27}} = 9$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{27}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{9^{3 n + 3}}{{(\frac{1}{27})}^{1}} = 9$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 ${(\frac{1}{27})}^{1}$ 移动到分子。

$9^{3 n + 3} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

解题步骤 3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

${(3^{2})}^{3 n + 3} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

解题步骤 4

将 ${(3^{2})}^{3 n + 3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3^{2 (3 n + 3)} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$3^{2 (3 n) + 2 \cdot 3} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$3^{6 n + 2 \cdot 3} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$3^{6 n + 6} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

$3^{6 n + 6} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

解题步骤 5

将 $\frac{1}{27}$ 重写为 $27^{- 1}$ 。

$3^{6 n + 6} {(27^{- 1})}^{- 1} = 9$

解题步骤 6

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$3^{6 n + 6} {({(3^{3})}^{- 1})}^{- 1} = 9$

解题步骤 7

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3^{6 n + 6} {(3^{3 \cdot - 1})}^{- 1} = 9$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$3^{6 n + 6} {(3^{- 3})}^{- 1} = 9$

解题步骤 9

将 ${(3^{- 3})}^{- 1}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3^{6 n + 6} \cdot 3^{- 3 \cdot - 1} = 9$

解题步骤 9.2

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$3^{6 n + 6} \cdot 3^{3} = 9$

$3^{6 n + 6} \cdot 3^{3} = 9$

解题步骤 10

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3^{6 n + 6 + 3} = 9$

解题步骤 11

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$3^{6 n + 9} = 9$

解题步骤 12

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{6 n + 9} = 3^{2}$

解题步骤 13

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$6 n + 9 = 2$

解题步骤 14

求解 $n$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.1

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.1.1

从等式两边同时减去 $9$ 。

$6 n = 2 - 9$

解题步骤 14.1.2

从 $2$ 中减去 $9$ 。

$6 n = - 7$

$6 n = - 7$

解题步骤 14.2

将 $6 n = - 7$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.2.1

将 $6 n = - 7$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 n}{6} = \frac{- 7}{6}$

解题步骤 14.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 n}{6} = \frac{- 7}{6}$

解题步骤 14.2.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{- 7}{6}$

$n = \frac{- 7}{6}$

$n = \frac{- 7}{6}$

解题步骤 14.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$n = - \frac{7}{6}$

$n = - \frac{7}{6}$

$n = - \frac{7}{6}$

$n = - \frac{7}{6}$

解题步骤 15

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = - \frac{7}{6}$

小数形式：

$n = - 1.1\overline{6}$

带分数形式：

$n = - 1 \frac{1}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$