代数示例

$\frac{((- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\sin (\frac{π}{3})) + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})))}{((- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3}))}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{- 6 \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{3}) + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3) \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{3}) + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot - 3 \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{3}) + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{- 3 \sqrt{3} \sin (\frac{π}{3}) + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.3

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{- 3 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.4

乘以 $- 3 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

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解题步骤 1.4.1

组合 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 和 $- 3$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{3} \cdot - 3}{2} \sqrt{3} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.4.2

组合 $\frac{\sqrt{3} \cdot - 3}{2}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{3} \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.4.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{- 3 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.4.4

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{- 3 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{- 3 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{- 3 {\sqrt{3}}^{2}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.5

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\frac{- 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.4.1

约去公因数。

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.5.4.2

重写表达式。

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3^{1}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.5.5

计算指数。

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.6

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{- 9}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{- \frac{9}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.8

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{- \frac{9}{2} + 6 (\frac{1}{2}) \cos (\frac{π}{3})}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- \frac{9}{2} + 2 (3) \frac{1}{2} \cos (\frac{π}{3})}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.9.2

约去公因数。

$\frac{- \frac{9}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2} \cos (\frac{π}{3})}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.9.3

重写表达式。

$\frac{- \frac{9}{2} + 3 \cos (\frac{π}{3})}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.10

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{- \frac{9}{2} + 3 (\frac{1}{2})}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.11

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{3}{2}}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.12

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{- 9 + 3}{2}}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.13

将 $- 9$ 和 $3$ 相加。

$\frac{\frac{- 6}{2}}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.14

用 $- 6$ 除以 $2$ 。

$\frac{- 3}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{- 3}{- 6 \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{3}) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 3}{2 (- 3) \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{3}) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{- 3}{2 \cdot - 3 \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{3}) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{- 3}{- 3 \sqrt{3} \cos (\frac{π}{3}) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 2.3

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{- 3}{- 3 \sqrt{3} \frac{1}{2} - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 2.4

乘以 $- 3 \sqrt{3} \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 2.4.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $- 3$ 。

$\frac{- 3}{\frac{- 3}{2} \sqrt{3} - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 2.4.2

组合 $\frac{- 3}{2}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{- 3}{\frac{- 3 \sqrt{3}}{2} - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 2.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 2.6

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - 6 \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 2.7

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - 6 (\frac{1}{2}) \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 2.8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.8.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 2 (- 3) \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 2.8.2

约去公因数。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot - 3 \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 2.8.3

重写表达式。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - 3 \sin (\frac{π}{3})}$

解题步骤 2.9

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - 3 \frac{\sqrt{3}}{2}}$

解题步骤 2.10

组合 $- 3$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}}$

解题步骤 2.11

将负号移到分数的前面。

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - \frac{3 \sqrt{3}}{2}}$

解题步骤 2.12

从 $- \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ 中减去 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{- 3}{- 2 \frac{3 \sqrt{3}}{2}}$

解题步骤 3

组合 $- 2$ 和 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{- 3}{\frac{- 2 (3 \sqrt{3})}{2}}$

解题步骤 4

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 3}{\frac{- 6 \sqrt{3}}{2}}$

解题步骤 5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 5.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{- 6 \sqrt{3}}{2}$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $- 6 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 3}{\frac{2 (- 3 \sqrt{3})}{2}}$

解题步骤 5.1.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 3}{\frac{2 (- 3 \sqrt{3})}{2 (1)}}$

解题步骤 5.1.3

约去公因数。

$\frac{- 3}{\frac{2 (- 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}}$

解题步骤 5.1.4

重写表达式。

$\frac{- 3}{\frac{- 3 \sqrt{3}}{1}}$

解题步骤 5.2

用 $- 3 \sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$\frac{- 3}{- 3 \sqrt{3}}$

解题步骤 6

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{- 3}{- 3 \sqrt{3}}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 8

合并和化简分母。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 8.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

解题步骤 8.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

解题步骤 8.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 8.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 8.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 8.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 8.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 8.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

解题步骤 8.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

小数形式：

$0.57735026 \dots$

代数 示例

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