代数示例

$\log_{7} ({(\frac{5^{2}}{8})}^{6})$

解题步骤 1

通过将 $6$ 移到对数外来展开 $\log_{7} ({(\frac{5^{2}}{8})}^{6})$ 。

$6 \log_{7} (\frac{5^{2}}{8})$

解题步骤 2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 \log_{7} (\frac{25}{8})$

解题步骤 3

将 $\log_{7} (\frac{25}{8})$ 重写为 $\log_{7} (25) - \log_{7} (8)$ 。

$6 (\log_{7} (25) - \log_{7} (8))$

解题步骤 4

将 $\log_{7} (8)$ 重写为 $\log_{7} (2^{3})$ 。

$6 (\log_{7} (25) - \log_{7} (2^{3}))$

解题步骤 5

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{7} (2^{3})$ 。

$6 (\log_{7} (25) - (3 \log_{7} (2)))$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$6 (\log_{7} (25) - 3 \log_{7} (2))$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将 $\log_{7} (25)$ 重写为 $\log_{7} (5^{2})$ 。

$6 (\log_{7} (5^{2}) - 3 \log_{7} (2))$

解题步骤 7.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{7} (5^{2})$ 。

$6 (2 \log_{7} (5) - 3 \log_{7} (2))$

解题步骤 8

运用分配律。

$6 (2 \log_{7} (5)) + 6 (- 3 \log_{7} (2))$

解题步骤 9

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 \log_{7} (5) + 6 (- 3 \log_{7} (2))$

解题步骤 10

将 $- 3$ 乘以 $6$ 。

$12 \log_{7} (5) - 18 \log_{7} (2)$

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