代数示例

$0.04 \sqrt{72} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $72$ 重写为 $6^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$0.04 \sqrt{36 (2)} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

解题步骤 1.1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$0.04 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$0.04 (6 \sqrt{2}) + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

解题步骤 1.3

乘以 $0.04 (6 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $6$ 乘以 $0.04$ 。

$0.24 \sqrt{2} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

解题步骤 1.3.2

将 $0.24$ 乘以 $\sqrt{2}$ 。

$0.33941125 + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

解题步骤 1.4

将 $98$ 重写为 $7^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$0.33941125 + 0.05 \sqrt{49 (2)} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

解题步骤 1.4.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$0.33941125 + 0.05 \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$0.33941125 + 0.05 (7 \sqrt{2}) - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

解题步骤 1.6

乘以 $0.05 (7 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $7$ 乘以 $0.05$ 。

$0.33941125 + 0.35 \sqrt{2} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

解题步骤 1.6.2

将 $0.35$ 乘以 $\sqrt{2}$ 。

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

解题步骤 1.7

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{25 (2)}$

解题步骤 1.7.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot (5 \sqrt{2})$

解题步骤 1.9

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

将 $- \frac{1}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$0.33941125 + 0.49497474 + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{2})$

解题步骤 1.9.2

从 $5 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$0.33941125 + 0.49497474 + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (\sqrt{2}))$

解题步骤 1.9.3

约去公因数。

$0.33941125 + 0.49497474 + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{2})$

解题步骤 1.9.4

重写表达式。

$0.33941125 + 0.49497474 - 1 \cdot \sqrt{2}$

解题步骤 1.10

将 $- 1 \sqrt{2}$ 重写为 $- \sqrt{2}$ 。

$0.33941125 + 0.49497474 - \sqrt{2}$

解题步骤 2

将 $0.33941125$ 和 $0.49497474$ 相加。

$0.834386 - \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$0.834386 - \sqrt{2}$

小数形式：

$- 0.57982756 \dots$

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