代数示例

$\frac{27^{\frac{1}{4}}}{3^{\frac{x}{4}}} = 1$

解题步骤 1

两边同时乘以 $3^{\frac{x}{4}}$ 。

$\frac{27^{\frac{1}{4}}}{3^{\frac{x}{4}}} \cdot 3^{\frac{x}{4}} = 1 \cdot 3^{\frac{x}{4}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

约去 $3^{\frac{x}{4}}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{27^{\frac{1}{4}}}{3^{\frac{x}{4}}} \cdot 3^{\frac{x}{4}} = 1 \cdot 3^{\frac{x}{4}}$

解题步骤 2.1.1.2

重写表达式。

$27^{\frac{1}{4}} = 1 \cdot 3^{\frac{x}{4}}$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将 $3^{\frac{x}{4}}$ 乘以 $1$ 。

$27^{\frac{1}{4}} = 3^{\frac{x}{4}}$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $3^{\frac{x}{4}} = 27^{\frac{1}{4}}$ 。

$3^{\frac{x}{4}} = 27^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{\frac{x}{4}} = 3^{3 (\frac{1}{4})}$

解题步骤 3.3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$\frac{x}{4} = 3 (\frac{1}{4})$

解题步骤 3.4

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.4.1

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{x}{4} = 4 (3 (\frac{1}{4}))$

解题步骤 3.4.2

化简方程的两边。

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解题步骤 3.4.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{x}{4} = 4 (3 (\frac{1}{4}))$

解题步骤 3.4.2.1.1.2

重写表达式。

$x = 4 (3 (\frac{1}{4}))$

解题步骤 3.4.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.2.1

化简 $4 (3 (\frac{1}{4}))$ 。

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解题步骤 3.4.2.2.1.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$x = 4 (\frac{3}{4})$

解题步骤 3.4.2.2.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.2.1.2.1

约去公因数。

$x = 4 (\frac{3}{4})$

解题步骤 3.4.2.2.1.2.2

重写表达式。

$x = 3$

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