代数示例

$\frac{20 z^{10}}{{(5 z^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

对 $5 z^{- 2}$ 运用乘积法则。

$\frac{20 z^{10}}{5^{3} {(z^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 1.2

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{20 z^{10}}{125 {(z^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 1.3

将 ${(z^{- 2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{20 z^{10}}{125 z^{- 2 \cdot 3}}$

解题步骤 1.3.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{20 z^{10}}{125 z^{- 6}}$

$\frac{20 z^{10}}{125 z^{- 6}}$

解题步骤 1.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{20 z^{10}}{125 \frac{1}{z^{6}}}$

$\frac{20 z^{10}}{125 \frac{1}{z^{6}}}$

解题步骤 2

组合 $125$ 和 $\frac{1}{z^{6}}$ 。

$\frac{20 z^{10}}{\frac{125}{z^{6}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$20 z^{10} \frac{z^{6}}{125}$

解题步骤 4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $20 z^{10}$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (4 z^{10}) \frac{z^{6}}{125}$

解题步骤 4.2

从 $125$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (4 z^{10}) \frac{z^{6}}{5 (25)}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$5 (4 z^{10}) \frac{z^{6}}{5 \cdot 25}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$4 z^{10} \frac{z^{6}}{25}$

$4 z^{10} \frac{z^{6}}{25}$

解题步骤 5

组合 $4$ 和 $\frac{z^{6}}{25}$ 。

$z^{10} \frac{4 z^{6}}{25}$

解题步骤 6

组合 $z^{10}$ 和 $\frac{4 z^{6}}{25}$ 。

$\frac{z^{10} (4 z^{6})}{25}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $z^{10}$ 乘以 $z^{6}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $z^{6}$ 。

$\frac{z^{6} z^{10} \cdot 4}{25}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{z^{6 + 10} \cdot 4}{25}$

解题步骤 7.3

将 $6$ 和 $10$ 相加。

$\frac{z^{16} \cdot 4}{25}$

$\frac{z^{16} \cdot 4}{25}$

解题步骤 8

将 $4$ 移到 $z^{16}$ 的左侧。

$\frac{4 z^{16}}{25}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$