代数示例

$\frac{\sqrt[3]{24} \cdot \sqrt[3]{12}}{\sqrt[3]{2}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[3]{24}$ 和 $\sqrt[3]{2}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{24}{2}} \cdot \sqrt[3]{12}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[3]{\frac{24}{2} \cdot 12}$

解题步骤 3

组合 $\frac{24}{2}$ 和 $12$ 。

$\sqrt[3]{\frac{24 \cdot 12}{2}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{24 \cdot 12}{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $24 \cdot 12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (12 \cdot 12)}{2}}$

解题步骤 4.1.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (12 \cdot 12)}{2 (1)}}$

解题步骤 4.1.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{2 (12 \cdot 12)}{2 \cdot 1}}$

解题步骤 4.1.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{12 \cdot 12}{1}}$

$\sqrt[3]{\frac{12 \cdot 12}{1}}$

解题步骤 4.2

用 $12 \cdot 12$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{12 \cdot 12}$

$\sqrt[3]{12 \cdot 12}$

解题步骤 5

将 $12$ 乘以 $12$ 。

$\sqrt[3]{144}$

解题步骤 6

将 $144$ 重写为 $2^{3} \cdot 18$ 。

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解题步骤 6.1

从 $144$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (18)}$

解题步骤 6.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 18}$

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 18}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[3]{18}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt[3]{18}$

小数形式：

$5.24148278 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$