代数示例

$p (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 7$ , $x = \frac{1}{2}$

解题步骤 1

使用表达式中的 $\frac{1}{2}$ 替换变量 $x$ 。

$p (\frac{1}{2}) = 2 {(\frac{1}{2})}^{3} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1^{3}}{2^{3}}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

解题步骤 2.1.2

一的任意次幂都为一。

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2^{3}}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

解题步骤 2.1.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{8}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

解题步骤 2.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.4.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 (4)}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

解题步骤 2.1.4.2

约去公因数。

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 \cdot 4}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

解题步骤 2.1.4.3

重写表达式。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

解题步骤 2.1.5

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

解题步骤 2.1.6

一的任意次幂都为一。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{2^{2}}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

解题步骤 2.1.7

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

解题步骤 2.1.8

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.8.1

约去公因数。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

解题步骤 2.1.8.2

重写表达式。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

解题步骤 2.1.9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.9.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 2 (3) (\frac{1}{2}) + 7$

解题步骤 2.1.9.2

约去公因数。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 2 \cdot (3 (\frac{1}{2})) + 7$

解题步骤 2.1.9.3

重写表达式。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 3 + 7$

解题步骤 2.2

求公分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} + 3 + 7$

解题步骤 2.2.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 + 7$

解题步骤 2.2.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + 3 + 7$

解题步骤 2.2.4

将 $3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} + 7$

解题步骤 2.2.5

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + 7$

解题步骤 2.2.6

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + 7$

解题步骤 2.2.7

将 $7$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1}$

解题步骤 2.2.8

将 $\frac{7}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 2.2.9

将 $\frac{7}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 3 \cdot 4 + 7 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 12 + 7 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.4.2

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 12 + 28}{4}$

解题步骤 2.5

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.5.1

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{5 + 12 + 28}{4}$

解题步骤 2.5.2

将 $5$ 和 $12$ 相加。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{17 + 28}{4}$

解题步骤 2.5.3

将 $17$ 和 $28$ 相加。

$p (\frac{1}{2}) = \frac{45}{4}$

解题步骤 2.6

最终答案为 $\frac{45}{4}$ 。

$\frac{45}{4}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{45}{4}$

小数形式：

$11.25$

带分数形式：

$11 \frac{1}{4}$

解题步骤 4

代数 示例

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