代数示例

$p^{2} - 6 - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$

解题步骤 1

从 $p^{2} - 6 - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 1.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 1.1.1

移动 $- 6$ 。

$p^{2} - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - 6$

解题步骤 1.1.2

将 $p^{2}$ 和 $- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ 重新排序。

$- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} + p^{2} - 6$

解题步骤 1.2

从 $- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) + p^{2} - 6$

解题步骤 1.3

从 $p^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2}) - 6$

解题步骤 1.4

将 $- 6$ 重写为 $- 1 (6)$ 。

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2}) - 1 (6)$

解题步骤 1.5

从 $- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2}) - 1 (6)$

解题步骤 1.6

从 $- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2}) - 1 (6)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2} + 6)$

解题步骤 2

将 ${(p^{2} - 6)}^{2}$ 重写为 $(p^{2} - 6) (p^{2} - 6)$ 。

$- (q \cdot ((p^{2} - 6) (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(p^{2} - 6) (p^{2} - 6)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$- (q \cdot (p^{2} (p^{2} - 6) - 6 (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$- (q \cdot (p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$- (q \cdot (p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

通过指数相加将 $p^{2}$ 乘以 $p^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- (q \cdot (p^{2 + 2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

解题步骤 4.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- (q \cdot (p^{4} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

解题步骤 4.1.2

将 $- 6$ 移到 $p^{2}$ 的左侧。

$- (q \cdot (p^{4} - 6 p^{2} - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

解题步骤 4.1.3

将 $- 6$ 乘以 $- 6$ 。

$- (q \cdot (p^{4} - 6 p^{2} - 6 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

解题步骤 4.2

从 $- 6 p^{2}$ 中减去 $6 p^{2}$ 。

$- (q \cdot (p^{4} - 12 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

$- (q (p^{4} - 12 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

解题步骤 5

运用分配律。

$- (q p^{4} + q (- 12 p^{2}) + q \cdot 36 - p^{2} + 6)$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + q \cdot 36 - p^{2} + 6)$

解题步骤 6.2

将 $36$ 移到 $q$ 的左侧。

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + 36 \cdot q - p^{2} + 6)$

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + 36 q - p^{2} + 6)$

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