代数示例

$\frac{- 2 f}{d^{5}} {(\frac{d f^{5}}{- 2 f^{10}})}^{2}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{d f^{5}}{- 2 f^{10}})}^{2}$

解题步骤 2

约去 $f^{5}$ 和 $f^{10}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $d f^{5}$ 中分解出因数 $f^{5}$ 。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{f^{5} d}{- 2 f^{10}})}^{2}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 2 f^{10}$ 中分解出因数 $f^{5}$ 。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{f^{5} d}{f^{5} (- 2 f^{5})})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{f^{5} d}{f^{5} (- 2 f^{5})})}^{2}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{d}{- 2 f^{5}})}^{2}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(- \frac{d}{2 f^{5}})}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $- \frac{d}{2 f^{5}}$ 运用乘积法则。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{d}{2 f^{5}})}^{2})$

解题步骤 4.2

对 $\frac{d}{2 f^{5}}$ 运用乘积法则。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{d^{2}}{{(2 f^{5})}^{2}})$

解题步骤 4.3

对 $2 f^{5}$ 运用乘积法则。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

解题步骤 5.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 {(f^{5})}^{2}}$

解题步骤 6.2

将 ${(f^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{5 \cdot 2}}$

解题步骤 6.2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

解题步骤 7.2

约去 $2 f$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

将 $- \frac{2 f}{d^{5}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

解题步骤 7.2.2

从 $- 2 f$ 中分解出因数 $2 f$ 。

$\frac{2 f (- 1)}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

解题步骤 7.2.3

从 $4 f^{10}$ 中分解出因数 $2 f$ 。

$\frac{2 f (- 1)}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f (2 f^{9})}$

解题步骤 7.2.4

约去公因数。

$\frac{2 f \cdot - 1}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f (2 f^{9})}$

解题步骤 7.2.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f^{9}}$

解题步骤 7.3

约去 $d^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

从 $d^{5}$ 中分解出因数 $d^{2}$ 。

$\frac{- 1}{d^{2} d^{3}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f^{9}}$

解题步骤 7.3.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{d^{2} d^{3}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f^{9}}$

解题步骤 7.3.3

重写表达式。

$\frac{- 1}{d^{3}} \cdot \frac{1}{2 f^{9}}$

解题步骤 7.4

将 $\frac{- 1}{d^{3}}$ 乘以 $\frac{1}{2 f^{9}}$ 。

$\frac{- 1}{d^{3} (2 f^{9})}$

解题步骤 7.5

化简表达式。

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解题步骤 7.5.1

将 $2$ 移到 $d^{3}$ 的左侧。

$\frac{- 1}{2 \cdot d^{3} f^{9}}$

解题步骤 7.5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{2 d^{3} f^{9}}$

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