代数示例

$\frac{2^{- 3} + 3^{- 2}}{2^{- 2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $2^{- 2}$ 移动到分子。

$(2^{- 3} + 3^{- 2}) \cdot 2^{2}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{1}{2^{3}} + 3^{- 2}) \cdot 2^{2}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$(\frac{1}{8} + 3^{- 2}) \cdot 2^{2}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{1}{8} + \frac{1}{3^{2}}) \cdot 2^{2}$

解题步骤 2.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$(\frac{1}{8} + \frac{1}{9}) \cdot 2^{2}$

解题步骤 3

要将 $\frac{1}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$(\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot 2^{2}$

解题步骤 4

要将 $\frac{1}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$(\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}) \cdot 2^{2}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $72$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$(\frac{9}{8 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}) \cdot 2^{2}$

解题步骤 5.2

将 $8$ 乘以 $9$ 。

$(\frac{9}{72} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}) \cdot 2^{2}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{1}{9}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$(\frac{9}{72} + \frac{8}{9 \cdot 8}) \cdot 2^{2}$

解题步骤 5.4

将 $9$ 乘以 $8$ 。

$(\frac{9}{72} + \frac{8}{72}) \cdot 2^{2}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

在公分母上合并分子。

$\frac{9 + 8}{72} \cdot 2^{2}$

解题步骤 6.2

将 $9$ 和 $8$ 相加。

$\frac{17}{72} \cdot 2^{2}$

解题步骤 6.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{17}{72} \cdot 4$

解题步骤 7

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $72$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{17}{4 (18)} \cdot 4$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$\frac{17}{4 \cdot 18} \cdot 4$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$\frac{17}{18}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{17}{18}$

小数形式：

$0.9\overline{4}$

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