代数示例

${(\frac{54}{64})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

约去 $54$ 和 $64$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $54$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (27)}{64})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $64$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 32})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 32})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

${(\frac{27}{32})}^{\frac{1}{3}}$

${(\frac{27}{32})}^{\frac{1}{3}}$

${(\frac{27}{32})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2

对 $\frac{27}{32}$ 运用乘积法则。

$\frac{27^{\frac{1}{3}}}{32^{\frac{1}{3}}}$

$\frac{27^{\frac{1}{3}}}{32^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{32^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{32^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{32^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{3^{1}}{32^{\frac{1}{3}}}$

$\frac{3^{1}}{32^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.4

计算指数。

$\frac{3}{32^{\frac{1}{3}}}$

$\frac{3}{32^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3}{32^{\frac{1}{3}}}$

小数形式：

$0.94494078 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$