代数示例

${(\frac{3^{6}}{12^{6}})}^{- \frac{1}{6}}$

解题步骤 1

计算指数。

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解题步骤 1.1

对 $3$ 进行 $6$ 次方运算。

${(\frac{729}{12^{6}})}^{- \frac{1}{6}}$

解题步骤 1.2

对 $12$ 进行 $6$ 次方运算。

${(\frac{729}{2985984})}^{- \frac{1}{6}}$

解题步骤 2

约去 $729$ 和 $2985984$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $729$ 中分解出因数 $729$ 。

${(\frac{729 (1)}{2985984})}^{- \frac{1}{6}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $2985984$ 中分解出因数 $729$ 。

${(\frac{729 \cdot 1}{729 \cdot 4096})}^{- \frac{1}{6}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{729 \cdot 1}{729 \cdot 4096})}^{- \frac{1}{6}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{1}{4096})}^{- \frac{1}{6}}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$4096^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $4096$ 重写为 $4^{6}$ 。

${(4^{6})}^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4^{6 (\frac{1}{6})}$

解题步骤 5

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$4^{6 (\frac{1}{6})}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$4^{1}$

解题步骤 6

计算指数。

$4$

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