代数示例

$5^{- 3} \cdot \frac{5^{7}}{5^{- 7}}$

解题步骤 1

对 $5$ 进行 $7$ 次方运算。

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{5^{- 7}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{5^{7}}}$

解题步骤 2.2

对 $5$ 进行 $7$ 次方运算。

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{5^{3}} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{1 \cdot 78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

解题步骤 5

将 $78125$ 乘以 $1$ 。

$\frac{78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

解题步骤 6

组合 $5^{3}$ 和 $\frac{1}{78125}$ 。

$\frac{78125}{\frac{5^{3}}{78125}}$

解题步骤 7

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{78125}{\frac{125}{78125}}$

解题步骤 8

约去 $125$ 和 $78125$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $125$ 中分解出因数 $125$ 。

$\frac{78125}{\frac{125 (1)}{78125}}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $78125$ 中分解出因数 $125$ 。

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{78125}{\frac{1}{625}}$

$\frac{78125}{\frac{1}{625}}$

$\frac{78125}{\frac{1}{625}}$

解题步骤 9

将分子乘以分母的倒数。

$78125 \cdot 625$

解题步骤 10

将 $78125$ 乘以 $625$ 。

$48828125$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$