代数示例

$x = {(y + 1)}^{3} - 2$

解题步骤 1

将方程重写为 ${(y + 1)}^{3} - 2 = x$ 。

${(y + 1)}^{3} - 2 = x$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $2$ 。

${(y + 1)}^{3} = x + 2$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y + 1 = \sqrt[3]{x + 2}$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $1$ 。

$y = \sqrt[3]{x + 2} - 1$

解题步骤 5

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 6

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 7

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

值域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$