代数示例

${(- x y)}^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- x y$ 运用乘积法则。

${(- x)}^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $- x$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

解题步骤 2

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$1 x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

解题步骤 3

将 $x^{4}$ 乘以 $1$ 。

$x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 2})}^{3}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x^{4} y^{4} \cdot {(- 3 \frac{1}{x^{2}})}^{3}$

解题步骤 5

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{x^{2}}$ 。

$x^{4} y^{4} \cdot {(\frac{- 3}{x^{2}})}^{3}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$x^{4} y^{4} \cdot {(- \frac{3}{x^{2}})}^{3}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $- \frac{3}{x^{2}}$ 运用乘积法则。

$x^{4} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{3}{x^{2}})}^{3})$

解题步骤 7.2

对 $\frac{3}{x^{2}}$ 运用乘积法则。

$x^{4} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}})$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

使用乘法的交换性质重写。

${(- 1)}^{3} x^{4} y^{4} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

解题步骤 8.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- x^{4} y^{4} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

解题步骤 8.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- x^{4} y^{4} \frac{27}{{(x^{2})}^{3}}$

解题步骤 8.4

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- x^{4} y^{4} \frac{27}{x^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 8.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- x^{4} y^{4} \frac{27}{x^{6}}$

解题步骤 9

约去 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $- x^{4} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$x^{4} (- y^{4}) \frac{27}{x^{6}}$

解题步骤 9.2

从 $x^{6}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$x^{4} (- y^{4}) \frac{27}{x^{4} x^{2}}$

解题步骤 9.3

约去公因数。

$x^{4} (- y^{4}) \frac{27}{x^{4} x^{2}}$

解题步骤 9.4

重写表达式。

$- y^{4} \frac{27}{x^{2}}$

解题步骤 10

组合 $\frac{27}{x^{2}}$ 和 $y^{4}$ 。

$- \frac{27 y^{4}}{x^{2}}$

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