代数示例

$3 x \sqrt{25 x^{3}} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $25 x^{3}$ 重写为 ${(5 x)}^{2} x$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$3 x \sqrt{5^{2} x^{3}} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

解题步骤 1.1.2

因式分解出 $x^{2}$ 。

$3 x \sqrt{5^{2} (x^{2} x)} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

解题步骤 1.1.3

将 $5^{2} x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2}$ 。

$3 x \sqrt{{(5 x)}^{2} x} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$3 x (5 x \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $x$ 。

$3 (x \cdot x) (5 \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

解题步骤 1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x^{2} (5 \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

解题步骤 1.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

解题步骤 1.5

将 $4 x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} x$ 。

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解题步骤 1.5.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{2^{2} x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

解题步骤 1.5.2

因式分解出 $x^{2}$ 。

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{2^{2} (x^{2} x)} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

解题步骤 1.5.3

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{{(2 x)}^{2} x} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$15 x^{2} \sqrt{x} - x (2 x \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

解题步骤 1.7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.7.1

移动 $x$ 。

$15 x^{2} \sqrt{x} - (x \cdot x) (2 \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

解题步骤 1.7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$15 x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (2 \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

解题步骤 1.8

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

解题步骤 1.9

将 $9 x^{3}$ 重写为 ${(3 x)}^{2} x$ 。

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解题步骤 1.9.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{3^{2} x^{3}}$

解题步骤 1.9.2

因式分解出 $x^{2}$ 。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{3^{2} (x^{2} x)}$

解题步骤 1.9.3

将 $3^{2} x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{{(3 x)}^{2} x}$

解题步骤 1.10

从根式下提出各项。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x (3 x \sqrt{x})$

解题步骤 1.11

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.11.1

移动 $x$ 。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 (x \cdot x) (3 \sqrt{x})$

解题步骤 1.11.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x^{2} (3 \sqrt{x})$

解题步骤 1.12

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 9 x^{2} \sqrt{x}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $15 x^{2} \sqrt{x}$ 中减去 $2 x^{2} \sqrt{x}$ 。

$13 x^{2} \sqrt{x} + 9 x^{2} \sqrt{x}$

解题步骤 2.2

将 $13 x^{2} \sqrt{x}$ 和 $9 x^{2} \sqrt{x}$ 相加。

$22 x^{2} \sqrt{x}$

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