代数示例

$\frac{10 x - 8}{x + 2} \div \frac{25 x^{2} - 16}{2 x - 4}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{10 x - 8}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{25 x^{2} - 16}$

解题步骤 2

从 $10 x - 8$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $10 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 x) - 8}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{25 x^{2} - 16}$

解题步骤 2.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 x) + 2 (- 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{25 x^{2} - 16}$

解题步骤 2.3

从 $2 (5 x) + 2 (- 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{25 x^{2} - 16}$

解题步骤 3

从 $2 x - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x) - 4}{25 x^{2} - 16}$

解题步骤 3.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{25 x^{2} - 16}$

解题步骤 3.3

从 $2 x + 2 \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{25 x^{2} - 16}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $25 x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2}$ 。

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{{(5 x)}^{2} - 16}$

解题步骤 4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{{(5 x)}^{2} - 4^{2}}$

解题步骤 4.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 5 x$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(5 x + 4) (5 x - 4)}$

解题步骤 5

约去 $5 x - 4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $2 (5 x - 4)$ 中分解出因数 $5 x - 4$ 。

$\frac{(5 x - 4) \cdot 2}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(5 x + 4) (5 x - 4)}$

解题步骤 5.2

从 $(5 x + 4) (5 x - 4)$ 中分解出因数 $5 x - 4$ 。

$\frac{(5 x - 4) \cdot 2}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(5 x - 4) (5 x + 4)}$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$\frac{(5 x - 4) \cdot 2}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(5 x - 4) (5 x + 4)}$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$\frac{2}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{5 x + 4}$

解题步骤 6

将 $\frac{2}{x + 2}$ 乘以 $\frac{2 (x - 2)}{5 x + 4}$ 。

$\frac{2 (2 (x - 2))}{(x + 2) (5 x + 4)}$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (5 x + 4)}$

解题步骤 8

运用分配律。

$\frac{4 x + 4 \cdot - 2}{(x + 2) (5 x + 4)}$

解题步骤 9

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{4 x - 8}{(x + 2) (5 x + 4)}$

解题步骤 10

分解分数 $\frac{4 x - 8}{(x + 2) (5 x + 4)}$ 成为两个分数。

$\frac{4 x}{(x + 2) (5 x + 4)} + \frac{- 8}{(x + 2) (5 x + 4)}$

解题步骤 11

将负号移到分数的前面。

$\frac{4 x}{(x + 2) (5 x + 4)} - \frac{8}{(x + 2) (5 x + 4)}$

代数 示例

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