代数示例

$5 \sqrt{63} \div 6 \sqrt{7}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{5 \sqrt{63}}{6 \sqrt{7}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{63}$ 和 $\sqrt{7}$ 组合为一个单根式。

$\frac{5 \sqrt{\frac{63}{7}}}{6}$

解题步骤 3

约去 $63$ 和 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $63$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{5 \sqrt{\frac{7 \cdot 9}{7}}}{6}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $7$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{5 \sqrt{\frac{7 \cdot 9}{7 (1)}}}{6}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{5 \sqrt{\frac{7 \cdot 9}{7 \cdot 1}}}{6}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{5 \sqrt{\frac{9}{1}}}{6}$

解题步骤 3.2.4

用 $9$ 除以 $1$ 。

$\frac{5 \sqrt{9}}{6}$

$\frac{5 \sqrt{9}}{6}$

$\frac{5 \sqrt{9}}{6}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{5 \sqrt{3^{2}}}{6}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5 \cdot 3}{6}$

$\frac{5 \cdot 3}{6}$

解题步骤 5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{15}{6}$

解题步骤 5.2

约去 $15$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (5)}{6}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2}$

解题步骤 5.2.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2}$

解题步骤 5.2.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5}{2}$

小数形式：

$2.5$

带分数形式：

$2 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$