代数示例

$\frac{{(2^{5})}^{- 3}}{{(2^{- 2})}^{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(2^{5})}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 ${(2^{- 2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2^{- 2 \cdot 2} {(2^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.1.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{2^{- 4} {(2^{5})}^{3}}$

$\frac{1}{2^{- 4} {(2^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{\frac{1}{2^{4}} {(2^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{1}{16} {(2^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.4

将 ${(2^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{5 \cdot 3}}$

解题步骤 2.4.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{15}}$

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{15}}$

解题步骤 2.5

对 $2$ 进行 $15$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 32768}$

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 32768}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{1}{16}$ 和 $32768$ 。

$\frac{1}{\frac{32768}{16}}$

解题步骤 3.2

用 $32768$ 除以 $16$ 。

$\frac{1}{2048}$

$\frac{1}{2048}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2048}$

小数形式：

$0.00048828 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$