代数示例

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

对 $16 x^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.5

计算指数。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.6

将 ${(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 1.6.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.2.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 1.6.2.2

重写表达式。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{1}}$

解题步骤 1.7

化简。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{1}$ 移动到分子。

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}}{2}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $x^{- 1}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{- 1}$ 。

$\frac{2 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}})}{2}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{- 1 + \frac{3}{2}}}{2}$

解题步骤 3.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

解题步骤 3.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}}{2}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 x^{\frac{- 2 + 3}{2}}}{2}$

解题步骤 3.6.2

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 4

约去公因数。

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 5

用 $x^{\frac{1}{2}}$ 除以 $1$ 。

$x^{\frac{1}{2}}$

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