代数示例

$\sqrt{10} \cdot 6 \sqrt{2} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt{10} (6 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$6 \sqrt{10 \cdot 2} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

解题步骤 1.2

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$6 \sqrt{20} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

解题步骤 2

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$6 \sqrt{4 (5)} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$6 (2 \sqrt{5}) - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

解题步骤 4

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 \sqrt{5} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

解题步骤 5

将 $729$ 重写为 $9^{3}$ 。

$12 \sqrt{5} - \sqrt[3]{9^{3}} \cdot \sqrt[3]{27}$

解题步骤 6

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$12 \sqrt{5} - 1 \cdot 9 \cdot \sqrt[3]{27}$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$12 \sqrt{5} - 9 \cdot \sqrt[3]{27}$

解题步骤 8

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$12 \sqrt{5} - 9 \cdot \sqrt[3]{3^{3}}$

解题步骤 9

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$12 \sqrt{5} - 9 \cdot 3$

解题步骤 10

将 $- 9$ 乘以 $3$ 。

$12 \sqrt{5} - 27$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$12 \sqrt{5} - 27$

小数形式：

$- 0.16718427 \dots$

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