代数示例

$- 6 r^{- 5} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 6 \frac{1}{r^{5}} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

解题步骤 2

组合 $- 6$ 和 $\frac{1}{r^{5}}$ 。

$\frac{- 6}{r^{5}} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{6}{r^{5}} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- \frac{6}{r^{5}} \cdot \frac{1}{s^{2}} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

解题步骤 5

将 $\frac{1}{s^{2}}$ 乘以 $\frac{6}{r^{5}}$ 。

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(- 2 r^{3} \frac{1}{s^{2}})}^{3}$

解题步骤 7

乘以 $- 2 r^{3} \frac{1}{s^{2}}$ 。

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解题步骤 7.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{s^{2}}$ 。

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(r^{3} \frac{- 2}{s^{2}})}^{3}$

解题步骤 7.2

组合 $r^{3}$ 和 $\frac{- 2}{s^{2}}$ 。

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(\frac{r^{3} \cdot - 2}{s^{2}})}^{3}$

解题步骤 8

将 $- 2$ 移到 $r^{3}$ 的左侧。

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(\frac{- 2 \cdot r^{3}}{s^{2}})}^{3}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(- \frac{2 \cdot r^{3}}{s^{2}})}^{3}$

解题步骤 10

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 10.1

对 $- \frac{2 r^{3}}{s^{2}}$ 运用乘积法则。

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{2 r^{3}}{s^{2}})}^{3})$

解题步骤 10.2

对 $\frac{2 r^{3}}{s^{2}}$ 运用乘积法则。

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(2 r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}})$

解题步骤 10.3

对 $2 r^{3}$ 运用乘积法则。

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}})$

解题步骤 11

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{3}$ 。

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解题步骤 11.1

移动 ${(- 1)}^{3}$ 。

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

解题步骤 11.2

将 ${(- 1)}^{3}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 11.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

解题步骤 11.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

解题步骤 11.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

解题步骤 12

化简分子。

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解题步骤 12.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

解题步骤 12.2

将 ${(r^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 12.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{3 \cdot 3}}{{(s^{2})}^{3}}$

解题步骤 12.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{{(s^{2})}^{3}}$

解题步骤 13

合并分数。

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解题步骤 13.1

将 ${(s^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 13.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 13.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{6}}$

解题步骤 13.2

化简表达式。

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解题步骤 13.2.1

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$1 \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{6}}$

解题步骤 13.2.2

将 $\frac{6}{s^{2} r^{5}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{6}}$

解题步骤 13.3

合并。

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{2} r^{5} s^{6}}$

解题步骤 14

通过指数相加将 $s^{2}$ 乘以 $s^{6}$ 。

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解题步骤 14.1

移动 $s^{6}$ 。

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{6} s^{2} r^{5}}$

解题步骤 14.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{6 + 2} r^{5}}$

解题步骤 14.3

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{8} r^{5}}$

解题步骤 15

约去 $r^{9}$ 和 $r^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 15.1

从 $6 (8 r^{9})$ 中分解出因数 $r^{5}$ 。

$\frac{r^{5} (6 (8 r^{4}))}{s^{8} r^{5}}$

解题步骤 15.2

约去公因数。

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解题步骤 15.2.1

从 $s^{8} r^{5}$ 中分解出因数 $r^{5}$ 。

$\frac{r^{5} (6 (8 r^{4}))}{r^{5} s^{8}}$

解题步骤 15.2.2

约去公因数。

$\frac{r^{5} (6 (8 r^{4}))}{r^{5} s^{8}}$

解题步骤 15.2.3

重写表达式。

$\frac{6 (8 r^{4})}{s^{8}}$

解题步骤 16

将 $6$ 乘以 $8$ 。

$\frac{48 r^{4}}{s^{8}}$

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