代数示例

${(\frac{20^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})}^{3}$

解题步骤 1

使用商的乘方法则 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ 。

${({(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 ${({(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

解题步骤 2.1.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $3$ 。

${(\frac{20}{5})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2.2

用 $20$ 除以 $5$ 。

$4^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2.4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{2 (\frac{3}{2})}$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$2^{2 (\frac{3}{2})}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$2^{3}$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8$

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