代数示例

$(3 v^{2} - 7 v - 10) {(v - 4)}^{- 1}$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(3 v^{2} - 7 v - 10) \frac{1}{v - 4}$

解题步骤 3

将 $3 v^{2} - 7 v - 10$ 乘以 $\frac{1}{v - 4}$ 。

$\frac{3 v^{2} - 7 v - 10}{v - 4}$

解题步骤 4

分组因式分解。

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解题步骤 4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot - 10 = - 30$ 并且它们的和为 $b = - 7$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 7 v$ 中分解出因数 $- 7$ 。

$\frac{3 v^{2} - 7 (v) - 10}{v - 4}$

解题步骤 4.1.2

把 $- 7$ 重写为 $3$ 加 $- 10$

$\frac{3 v^{2} + (3 - 10) v - 10}{v - 4}$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$\frac{3 v^{2} + 3 v - 10 v - 10}{v - 4}$

解题步骤 4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(3 v^{2} + 3 v) - 10 v - 10}{v - 4}$

解题步骤 4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{3 v (v + 1) - 10 (v + 1)}{v - 4}$

解题步骤 4.3

通过因式分解出最大公因数 $v + 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(v + 1) (3 v - 10)}{v - 4}$

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