代数示例

$\frac{\sqrt[3]{x^{8}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $x^{8}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3} x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $x^{6}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x^{6} x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.1.2

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

将 ${(x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{4 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 2.2

组合 $4$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{\frac{4}{3}}$ 移动到分子。

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} x^{- \frac{4}{3}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{- \frac{4}{3}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{- \frac{4}{3}}$ 。

$x^{- \frac{4}{3}} x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{- \frac{4}{3} + 2} \sqrt[3]{x^{2}}$

解题步骤 4.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{- \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

解题步骤 4.4

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{- \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{- 4 + 2 \cdot 3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x^{\frac{- 4 + 6}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

解题步骤 4.6.2

将 $- 4$ 和 $6$ 相加。

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

解题步骤 5

乘以 $x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}$

解题步骤 5.3

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{2 + 2}{3}}$

解题步骤 5.4

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{\frac{4}{3}}$

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