代数示例

$\sqrt{8 x^{3}} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

解题步骤 1

将 $8 x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2) x^{3}} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

解题步骤 1.4

移动 $2$ 。

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

解题步骤 1.5

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

解题步骤 3

将 $2 x^{5}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $x^{4}$ 。

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{2 (x^{4} x)} - 3 \sqrt{50 x}$

解题步骤 3.2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x)} - 3 \sqrt{50 x}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 和 ${(x^{2})}^{2}$ 重新排序。

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{50 x}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{50 x}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{50 x}$

解题步骤 5

将 $50 x$ 重写为 $5^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 5.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{25 (2) x}$

解题步骤 5.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 2 x}$

解题步骤 5.3

添加圆括号。

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 (5 \sqrt{2 x})$

解题步骤 7

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 15 \sqrt{2 x}$

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