代数示例

$\log_{a} (32) \div \log_{a} (4)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\log_{a} (32)}{\log_{a} (4)}$

解题步骤 2

使用基数公式的变化式重写 $\log_{a} (32)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{a} (4)}$

解题步骤 2.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\frac{\log (32)}{\log (a)}}{\log_{a} (4)}$

解题步骤 3

使用基数公式的变化式重写 $\log_{a} (4)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\frac{\log (32)}{\log (a)}}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

解题步骤 3.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\frac{\log (32)}{\log (a)}}{\frac{\log (4)}{\log (a)}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\log (32)}{\log (a)} \cdot \frac{\log (a)}{\log (4)}$

解题步骤 5

约去 $\log (a)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{\log (32)}{\log (a)} \cdot \frac{\log (a)}{\log (4)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\log (32) \frac{1}{\log (4)}$

解题步骤 6

组合 $\log (32)$ 和 $\frac{1}{\log (4)}$ 。

$\frac{\log (32)}{\log (4)}$

解题步骤 7

将 $\log (32)$ 重写为 $\log (2^{5})$ 。

$\frac{\log (2^{5})}{\log (4)}$

解题步骤 8

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log (2^{5})$ 。

$\frac{5 \log (2)}{\log (4)}$

解题步骤 9

将 $\log (4)$ 重写为 $\log (2^{2})$ 。

$\frac{5 \log (2)}{\log (2^{2})}$

解题步骤 10

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (2^{2})$ 。

$\frac{5 \log (2)}{2 \log (2)}$

解题步骤 11

约去 $\log (2)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

约去公因数。

$\frac{5 \log (2)}{2 \log (2)}$

解题步骤 11.2

重写表达式。

$\frac{5}{2}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5}{2}$

小数形式：

$2.5$

带分数形式：

$2 \frac{1}{2}$

代数 示例

代数示例