代数示例

$\frac{1}{2} \cdot 10 x (7 x^{3} + 5 x) - \frac{1}{2} \cdot 3 x (4 x^{3} + 2 x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $10 x (7 x^{3} + 5 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (5 x (7 x^{3} + 5 x))) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (5 x (7 x^{3} + 5 x))) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

解题步骤 1.1.3

重写表达式。

$5 x (7 x^{3} + 5 x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$5 x (7 x^{3}) + 5 x (5 x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

解题步骤 1.3

使用乘法的交换性质重写。

$5 \cdot 7 x \cdot x^{3} + 5 x (5 x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

解题步骤 1.4

使用乘法的交换性质重写。

$5 \cdot 7 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

解题步骤 1.5

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$5 \cdot 7 (x^{3} x) + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

解题步骤 1.5.1.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 \cdot 7 (x^{3} x^{1}) + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

解题步骤 1.5.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 \cdot 7 x^{3 + 1} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

解题步骤 1.5.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$5 \cdot 7 x^{4} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

解题步骤 1.5.2

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$35 x^{4} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

解题步骤 1.5.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.3.1

移动 $x$ 。

$35 x^{4} + 5 \cdot 5 (x \cdot x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

解题步骤 1.5.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$35 x^{4} + 5 \cdot 5 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

解题步骤 1.5.4

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

解题步骤 1.6

运用分配律。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3}) + 3 x (2 x))$

解题步骤 1.7

使用乘法的交换性质重写。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x \cdot x^{3} + 3 x (2 x))$

解题步骤 1.8

使用乘法的交换性质重写。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x \cdot x^{3} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

解题步骤 1.9

化简每一项。

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解题步骤 1.9.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.9.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 (x^{3} x) + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

解题步骤 1.9.1.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 (x^{3} x^{1}) + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

解题步骤 1.9.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x^{3 + 1} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

解题步骤 1.9.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x^{4} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

解题步骤 1.9.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

解题步骤 1.9.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.3.1

移动 $x$ 。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 3 \cdot 2 (x \cdot x))$

解题步骤 1.9.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 3 \cdot 2 x^{2})$

解题步骤 1.9.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 6 x^{2})$

解题步骤 1.10

运用分配律。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} (12 x^{4}) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

解题步骤 1.11

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.11.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$35 x^{4} + 25 x^{2} + \frac{- 1}{2} (12 x^{4}) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

解题步骤 1.11.2

从 $12 x^{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

$35 x^{4} + 25 x^{2} + \frac{- 1}{2} (2 (6 x^{4})) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

解题步骤 1.11.3

约去公因数。

$35 x^{4} + 25 x^{2} + \frac{- 1}{2} (2 (6 x^{4})) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

解题步骤 1.11.4

重写表达式。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 1 (6 x^{4}) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

解题步骤 1.12

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

解题步骤 1.13

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.13.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} + \frac{- 1}{2} (6 x^{2})$

解题步骤 1.13.2

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x^{2}))$

解题步骤 1.13.3

约去公因数。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x^{2}))$

解题步骤 1.13.4

重写表达式。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} - 1 (3 x^{2})$

解题步骤 1.14

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} - 3 x^{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $35 x^{4}$ 中减去 $6 x^{4}$ 。

$29 x^{4} + 25 x^{2} - 3 x^{2}$

解题步骤 2.2

从 $25 x^{2}$ 中减去 $3 x^{2}$ 。

$29 x^{4} + 22 x^{2}$

代数 示例

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