代数示例

$M g (\frac{3 L}{2} - y) = mg y$

解题步骤 1

化简 $M g (\frac{3 L}{2} - y)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$y = M g \frac{3 L}{2} + M g (- y)$

解题步骤 1.2

乘以 $M g \frac{3 L}{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 $M$ 和 $\frac{3 L}{2}$ 。

$y = g \frac{M (3 L)}{2} + M g (- y)$

解题步骤 1.2.2

组合 $g$ 和 $\frac{M (3 L)}{2}$ 。

$y = \frac{g (M (3 L))}{2} + M g (- y)$

解题步骤 1.3

使用乘法的交换性质重写。

$y = \frac{g (M (3 L))}{2} - M g y$

解题步骤 1.4

将 $3$ 移到 $g M$ 的左侧。

$y = \frac{3 g M L}{2} - M g y$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $M g y$ 。

$y + M g y = \frac{3 g M L}{2}$

解题步骤 3

从 $y + M g y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 3.1

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot 1 + M g y = \frac{3 g M L}{2}$

解题步骤 3.2

从 $M g y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot 1 + y (M g) = \frac{3 g M L}{2}$

解题步骤 3.3

从 $y \cdot 1 + y (M g)$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$

解题步骤 4

将 $y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$ 中的每一项除以 $1 + M g$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$ 中的每一项都除以 $1 + M g$ 。

$\frac{y (1 + M g)}{1 + M g} = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $1 + M g$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y (1 + M g)}{1 + M g} = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$y = \frac{3 g M L}{2} \cdot \frac{1}{1 + M g}$

解题步骤 4.3.2

将 $\frac{3 g M L}{2}$ 乘以 $\frac{1}{1 + M g}$ 。

$y = \frac{3 g M L}{2 (1 + M g)}$

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