代数示例

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot (\frac{m^{0} n^{- 4}}{4 m^{- 1} n})$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{1 n^{- 4}}{4 m^{- 1} n}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{1 \frac{1}{n^{4}}}{4 m^{- 1} n}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{1}{n^{4}}$ 乘以 $1$ 。

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{4 m^{- 1} n}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{4 \frac{1}{m} n}$

解题步骤 2.2

合并指数。

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解题步骤 2.2.1

组合 $4$ 和 $\frac{1}{m}$ 。

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4}{m} n}$

解题步骤 2.2.2

组合 $\frac{4}{m}$ 和 $n$ 。

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{2} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $m^{2}$ 。

${(\frac{m^{2}}{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

解题步骤 5

组合 $\frac{m^{2}}{2}$ 和 $n$ 。

${(\frac{m^{2} n}{2})}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{2}{m^{2} n})}^{3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{2}{m^{2} n}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3}}{{(m^{2} n)}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

解题步骤 7.2

对 $m^{2} n$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3} n^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

解题步骤 8

合并分数。

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解题步骤 8.1

合并。

$\frac{2^{3} \frac{1}{n^{4}}}{{(m^{2})}^{3} n^{3} \frac{4 n}{m}}$

解题步骤 8.2

组合 $2^{3}$ 和 $\frac{1}{n^{4}}$ 。

$\frac{\frac{2^{3}}{n^{4}}}{{(m^{2})}^{3} n^{3} \frac{4 n}{m}}$

解题步骤 9

化简分母。

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解题步骤 9.1

组合 ${(m^{2})}^{3}$ 和 $\frac{4 n}{m}$ 。

$\frac{\frac{2^{3}}{n^{4}}}{n^{3} \frac{{(m^{2})}^{3} (4 n)}{m}}$

解题步骤 9.2

组合 $n^{3}$ 和 $\frac{{(m^{2})}^{3} (4 n)}{m}$ 。

$\frac{\frac{2^{3}}{n^{4}}}{\frac{n^{3} ({(m^{2})}^{3} (4 n))}{m}}$

解题步骤 10

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{3} ({(m^{2})}^{3} (4 n))}{m}}$

解题步骤 11

通过指数相加将 $n^{3}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 11.1

移动 $n$ 。

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n \cdot n^{3} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

解题步骤 11.2

将 $n$ 乘以 $n^{3}$ 。

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解题步骤 11.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{1} n^{3} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

解题步骤 11.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{1 + 3} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

解题步骤 11.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

解题步骤 12

将 ${(m^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 12.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} m^{2 \cdot 3} \cdot 4}{m}}$

解题步骤 12.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} m^{6} \cdot 4}{m}}$

解题步骤 13

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 13.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{n^{4} m^{6} \cdot 4}{m}$ 。

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解题步骤 13.1.1

从 $n^{4} m^{6} \cdot 4$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m}}$

解题步骤 13.1.2

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m^{1}}}$

解题步骤 13.1.3

从 $m^{1}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m \cdot 1}}$

解题步骤 13.1.4

约去公因数。

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m \cdot 1}}$

解题步骤 13.1.5

重写表达式。

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} m^{5} \cdot 4}{1}}$

解题步骤 13.2

用 $n^{4} m^{5} \cdot 4$ 除以 $1$ 。

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{n^{4} m^{5} \cdot 4}$

解题步骤 14

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{8}{n^{4}} \cdot \frac{1}{n^{4} m^{5} \cdot 4}$

解题步骤 15

合并。

$\frac{8 \cdot 1}{n^{4} (n^{4} m^{5} \cdot 4)}$

解题步骤 16

通过指数相加将 $n^{4}$ 乘以 $n^{4}$ 。

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解题步骤 16.1

移动 $n^{4}$ 。

$\frac{8 \cdot 1}{n^{4} n^{4} (m^{5} \cdot 4)}$

解题步骤 16.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 \cdot 1}{n^{4 + 4} (m^{5} \cdot 4)}$

解题步骤 16.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$\frac{8 \cdot 1}{n^{8} (m^{5} \cdot 4)}$

解题步骤 17

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$\frac{8}{n^{8} (m^{5} \cdot 4)}$

解题步骤 18

约去 $8$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 18.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 2}{n^{8} (m^{5} \cdot 4)}$

解题步骤 18.2

约去公因数。

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解题步骤 18.2.1

从 $n^{8} (m^{5} \cdot 4)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 2}{4 (n^{8} (m^{5}))}$

解题步骤 18.2.2

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 2}{4 (n^{8} (m^{5}))}$

解题步骤 18.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{n^{8} (m^{5})}$

$\frac{2}{n^{8} m^{5}}$

代数 示例

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