代数示例

${(\frac{1}{3} x - 3 y)}^{2}$

解题步骤 1

合并分数。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

${(\frac{x}{3} - 3 y)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(\frac{x}{3} - 3 y)}^{2}$ 重写为 $(\frac{x}{3} - 3 y) (\frac{x}{3} - 3 y)$ 。

$(\frac{x}{3} - 3 y) (\frac{x}{3} - 3 y)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{x}{3} - 3 y) (\frac{x}{3} - 3 y)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{x}{3} (\frac{x}{3} - 3 y) - 3 y (\frac{x}{3} - 3 y)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y (\frac{x}{3} - 3 y)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

乘以 $\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{x}{3}$ 。

$\frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

解题步骤 3.1.1.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

解题步骤 3.1.1.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x^{1}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

解题步骤 3.1.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

解题步骤 3.1.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

解题步骤 3.1.1.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

解题步骤 3.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{x^{2}}{9} - 3 \frac{x}{3} y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

解题步骤 3.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.3.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x^{2}}{9} + 3 (- 1) \frac{x}{3} y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

解题步骤 3.1.3.2

约去公因数。

$\frac{x^{2}}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{x}{3} y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

解题步骤 3.1.3.3

重写表达式。

$\frac{x^{2}}{9} - x y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

解题步骤 3.1.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.4.1

从 $- 3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x^{2}}{9} - x y + 3 (- y) \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

解题步骤 3.1.4.2

约去公因数。

$\frac{x^{2}}{9} - x y + 3 (- y) \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

解题步骤 3.1.4.3

重写表达式。

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 y (- 3 y)$

解题步骤 3.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

解题步骤 3.1.6

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1.6.1

移动 $y$ 。

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

解题步骤 3.1.6.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 \cdot - 3 y^{2}$

解题步骤 3.1.7

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x + 9 y^{2}$

解题步骤 3.2

从 $- x y$ 中减去 $y x$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $y$ 。

$\frac{x^{2}}{9} - x y - 1 x y + 9 y^{2}$

解题步骤 3.2.2

从 $- x y$ 中减去 $x y$ 。

$\frac{x^{2}}{9} - 2 x y + 9 y^{2}$

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