代数示例

$\sqrt[3]{- {(y - 9)}^{9}}$

解题步骤 1

将 $- {(y - 9)}^{9}$ 重写为 ${(- {(y - 9)}^{3})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- {(y - 9)}^{3})}^{3}}$

解题步骤 2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$- {(y - 9)}^{3}$

解题步骤 3

使用二项式定理。

$- (y^{3} + 3 y^{2} \cdot - 9 + 3 y {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3})$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $- 9$ 乘以 $3$ 。

$- (y^{3} - 27 y^{2} + 3 y {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3})$

解题步骤 4.1.2

对 $- 9$ 进行 $2$ 次方运算。

$- (y^{3} - 27 y^{2} + 3 y \cdot 81 + {(- 9)}^{3})$

解题步骤 4.1.3

将 $81$ 乘以 $3$ 。

$- (y^{3} - 27 y^{2} + 243 y + {(- 9)}^{3})$

解题步骤 4.1.4

对 $- 9$ 进行 $3$ 次方运算。

$- (y^{3} - 27 y^{2} + 243 y - 729)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$- y^{3} - (- 27 y^{2}) - (243 y) - - 729$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 27$ 乘以 $- 1$ 。

$- y^{3} + 27 y^{2} - (243 y) - - 729$

解题步骤 5.2

将 $243$ 乘以 $- 1$ 。

$- y^{3} + 27 y^{2} - 243 y - - 729$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 乘以 $- 729$ 。

$- y^{3} + 27 y^{2} - 243 y + 729$

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