代数示例

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot x^{- \frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $x^{- \frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $x^{- \frac{3}{2}}$ 。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3}{2}} x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3}{2} + \frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.3

要将 $- \frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.4

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.5.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.5.3

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.5.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{- 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.7

化简分子。

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解题步骤 1.7.1

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{- 9 + 2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.7.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{- 9 + 4}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.7.3

将 $- 9$ 和 $4$ 相加。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{- 5}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.8

将负号移到分数的前面。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} y^{\frac{3}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}})}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} y^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} y^{\frac{1 + 3}{2}}}$

解题步骤 2.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} y^{\frac{4}{2}}}$

解题步骤 2.5

用 $4$ 除以 $2$ 。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{5}{6}} y^{2}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- \frac{5}{6}}$ 移动到分子。

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{{(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} y^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ 和 $y^{4}$ 。

$\frac{{(\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

解题步骤 4.3

对 $\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{{(y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

解题步骤 4.4

化简分子。

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解题步骤 4.4.1

将 ${(y^{4})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{y^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

解题步骤 4.4.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1.2.1

约去公因数。

$\frac{\frac{y^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

解题步骤 4.4.1.2.2

重写表达式。

$\frac{\frac{y^{1}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

解题步骤 4.4.2

化简。

$\frac{\frac{y}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

解题步骤 4.5

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{y}{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

解题步骤 4.5.2

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 4.5.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{\frac{y}{x^{\frac{1}{2 \cdot 4}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

解题步骤 4.5.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\frac{y}{x^{\frac{1}{8}}} x^{\frac{5}{6}}}{y^{2}}$

解题步骤 5

组合 $\frac{y}{x^{\frac{1}{8}}}$ 和 $x^{\frac{5}{6}}$ 。

$\frac{\frac{y x^{\frac{5}{6}}}{x^{\frac{1}{8}}}}{y^{2}}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{\frac{1}{8}}$ 移动到分子。

$\frac{y x^{\frac{5}{6}} x^{- \frac{1}{8}}}{y^{2}}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $x^{\frac{5}{6}}$ 乘以 $x^{- \frac{1}{8}}$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $x^{- \frac{1}{8}}$ 。

$\frac{y (x^{- \frac{1}{8}} x^{\frac{5}{6}})}{y^{2}}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y x^{- \frac{1}{8} + \frac{5}{6}}}{y^{2}}$

解题步骤 6.2.3

要将 $- \frac{1}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{y x^{- \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}}}{y^{2}}$

解题步骤 6.2.4

要将 $\frac{5}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{y x^{- \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4}}}{y^{2}}$

解题步骤 6.2.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24$ 的形式。

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解题步骤 6.2.5.1

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{y x^{- \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4}}}{y^{2}}$

解题步骤 6.2.5.2

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y x^{- \frac{3}{24} + \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4}}}{y^{2}}$

解题步骤 6.2.5.3

将 $\frac{5}{6}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{y x^{- \frac{3}{24} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4}}}{y^{2}}$

解题步骤 6.2.5.4

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{y x^{- \frac{3}{24} + \frac{5 \cdot 4}{24}}}{y^{2}}$

解题步骤 6.2.6

在公分母上合并分子。

$\frac{y x^{\frac{- 3 + 5 \cdot 4}{24}}}{y^{2}}$

解题步骤 6.2.7

化简分子。

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解题步骤 6.2.7.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{y x^{\frac{- 3 + 20}{24}}}{y^{2}}$

解题步骤 6.2.7.2

将 $- 3$ 和 $20$ 相加。

$\frac{y x^{\frac{17}{24}}}{y^{2}}$

解题步骤 7

从 $y x^{\frac{17}{24}}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (x^{\frac{17}{24}})}{y^{2}}$

解题步骤 8

约去公因数。

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解题步骤 8.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (x^{\frac{17}{24}})}{y \cdot y}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$\frac{y x^{\frac{17}{24}}}{y \cdot y}$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{17}{24}}}{y}$

代数 示例

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