代数示例

${(- a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (4 a^{3} b^{2}) + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 {(- a^{2} b^{3})}^{2} a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.2.1

对 $- a^{2} b^{3}$ 运用乘积法则。

$4 ({(- a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 1.2.2

对 $- a^{2}$ 运用乘积法则。

$4 ({(- 1)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 1.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 (1 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 1.4

将 ${(a^{2})}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$4 ({(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 1.5

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 (a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 (a^{4} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 1.6.1

移动 $a^{3}$ 。

$4 (a^{3} a^{4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 1.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 (a^{3 + 4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 1.6.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$4 (a^{7} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 1.7

将 ${(b^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 (a^{7} b^{3 \cdot 2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 1.7.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$4 (a^{7} b^{6}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 1.8

通过指数相加将 $b^{6}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 1.8.1

移动 $b^{2}$ 。

$4 (a^{7} (b^{2} b^{6})) + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 1.8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 (a^{7} b^{2 + 6}) + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 1.8.3

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$4 (a^{7} b^{8}) + 9 a^{7} b^{8}$

$4 a^{7} b^{8} + 9 a^{7} b^{8}$

解题步骤 2

将 $4 a^{7} b^{8}$ 和 $9 a^{7} b^{8}$ 相加。

$13 a^{7} b^{8}$

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