代数示例

$\sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[3]{3 x^{2} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{3 (x^{2} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{3 x^{2 + 2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt[3]{3 x^{4}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

解题步骤 2

将 $3 x^{4}$ 重写为 $x^{3} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 2.1

因式分解出 $x^{3}$ 。

$\sqrt[3]{3 (x^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 和 $x^{3}$ 重新排序。

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

解题步骤 2.3

添加圆括号。

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

解题步骤 4

将 $9$ 和 $x^{3}$ 重新排序。

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot (x \sqrt[3]{9})$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt[3]{9} x \sqrt[3]{3 x} x$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x$ 。

$\sqrt[3]{9} (x \cdot x) \sqrt[3]{3 x}$

解题步骤 7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$

解题步骤 8

乘以 $\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$ 。

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解题步骤 8.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x^{2} \sqrt[3]{9 (3 x)}$

解题步骤 8.2

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} \sqrt[3]{27 x}$

解题步骤 9

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x}$

解题步骤 10

从根式下提出各项。

$x^{2} (3 \sqrt[3]{x})$

解题步骤 11

使用乘法的交换性质重写。

$3 x^{2} \sqrt[3]{x}$

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