代数示例

$\frac{8 \sqrt[3]{144 a^{15}}}{4 \sqrt[3]{3 a^{5}}}$

解题步骤 1

约去 $8$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $8 \sqrt[3]{144 a^{15}}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 \sqrt[3]{144 a^{15}})}{4 \sqrt[3]{3 a^{5}}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $4 \sqrt[3]{3 a^{5}}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 \sqrt[3]{144 a^{15}})}{4 (\sqrt[3]{3 a^{5}})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (2 \sqrt[3]{144 a^{15}})}{4 \sqrt[3]{3 a^{5}}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt[3]{144 a^{15}}}{\sqrt[3]{3 a^{5}}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt[3]{144 a^{15}}$ 和 $\sqrt[3]{3 a^{5}}$ 组合为一个单根式。

$2 \sqrt[3]{\frac{144 a^{15}}{3 a^{5}}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{144 a^{15}}{3 a^{5}}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $144 a^{15}$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 \sqrt[3]{\frac{3 (48 a^{15})}{3 a^{5}}}$

解题步骤 3.2

从 $3 a^{5}$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 \sqrt[3]{\frac{3 (48 a^{15})}{3 (a^{5})}}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$2 \sqrt[3]{\frac{3 (48 a^{15})}{3 a^{5}}}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$2 \sqrt[3]{\frac{48 a^{15}}{a^{5}}}$

解题步骤 4

约去 $a^{15}$ 和 $a^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $48 a^{15}$ 中分解出因数 $a^{5}$ 。

$2 \sqrt[3]{\frac{a^{5} (48 a^{10})}{a^{5}}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

$2 \sqrt[3]{\frac{a^{5} (48 a^{10})}{a^{5} \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$2 \sqrt[3]{\frac{a^{5} (48 a^{10})}{a^{5} \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$2 \sqrt[3]{\frac{48 a^{10}}{1}}$

解题步骤 4.2.4

用 $48 a^{10}$ 除以 $1$ 。

$2 \sqrt[3]{48 a^{10}}$

解题步骤 5

将 $48 a^{10}$ 重写为 ${(2 a^{3})}^{3} \cdot (6 a)$ 。

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解题步骤 5.1

从 $48$ 中分解出因数 $8$ 。

$2 \sqrt[3]{8 (6) a^{10}}$

解题步骤 5.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 a^{10}}$

解题步骤 5.3

因式分解出 $a^{9}$ 。

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 (a^{9} a)}$

解题步骤 5.4

将 $a^{9}$ 重写为 ${(a^{3})}^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 ({(a^{3})}^{3} a)}$

解题步骤 5.5

移动 $6$ 。

$2 \sqrt[3]{2^{3} {(a^{3})}^{3} \cdot 6 a}$

解题步骤 5.6

将 $2^{3} {(a^{3})}^{3}$ 重写为 ${(2 a^{3})}^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{{(2 a^{3})}^{3} \cdot 6 a}$

解题步骤 5.7

添加圆括号。

$2 \sqrt[3]{{(2 a^{3})}^{3} \cdot (6 a)}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$2 (2 a^{3} \sqrt[3]{6 a})$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 a^{3} \sqrt[3]{6 a}$

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