代数示例

${(\frac{1}{125 x^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(125 x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $125 x^{3}$ 运用乘积法则。

$125^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

${(5^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去公因数。

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$5^{1} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

$5^{1} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

计算指数。

$5 {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

将 ${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 x^{3 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 5.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去公因数。

$5 x^{3 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 5.2.2

重写表达式。

$5 x^{1}$

$5 x^{1}$

$5 x^{1}$

解题步骤 6

化简。

$5 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$