代数示例

$\frac{{(16 x^{2} y^{- 1})}^{0}}{{(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}$ 移动到分子。

${(16 x^{2} y^{- 1})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(16 x^{2} \frac{1}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 3

乘以 $16 x^{2} \frac{1}{y}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $16$ 和 $\frac{1}{y}$ 。

${(x^{2} \frac{16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 3.2

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{16}{y}$ 。

${(\frac{x^{2} \cdot 16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 4

将 $16$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

${(\frac{16 \cdot x^{2}}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{16 x^{2}}{y}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(16 x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 5.2

对 $16 x^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{16^{0} {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1 {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 6.2

将 ${(x^{2})}^{0}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1 x^{2 \cdot 0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 6.2.2

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1 x^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 6.3

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1 \cdot 1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 6.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1}{1} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 7.2

用 $1$ 除以 $1$ 。

$1 {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 7.3

将 ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 7.4

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

${(4 \cdot 1 y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 7.5

将 $4$ 乘以 $1$ 。

${(4 y^{- 4} z)}^{2}$

解题步骤 8

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(4 \frac{1}{y^{4}} z)}^{2}$

解题步骤 9

组合 $4$ 和 $\frac{1}{y^{4}}$ 。

${(\frac{4}{y^{4}} z)}^{2}$

解题步骤 10

组合 $\frac{4}{y^{4}}$ 和 $z$ 。

${(\frac{4 z}{y^{4}})}^{2}$

解题步骤 11

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 11.1

对 $\frac{4 z}{y^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

解题步骤 11.2

对 $4 z$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

解题步骤 12

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16 z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

解题步骤 13

将 ${(y^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 13.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 z^{2}}{y^{4 \cdot 2}}$

解题步骤 13.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 z^{2}}{y^{8}}$

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