代数示例

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \div \frac{m^{2} - m - m n + n}{m^{2} - m + m n - n}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(m^{2} + m) - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

解题步骤 2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{m (m + 1) - n (m + 1)}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

解题步骤 2.2

通过因式分解出最大公因数 $m + 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(m + 1) (m - n)}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m^{2} + m) + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

解题步骤 3.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{(m + 1) (m - n)}{m (m + 1) + n (m + 1)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

解题步骤 3.2

通过因式分解出最大公因数 $m + 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m + 1) (m + n)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

解题步骤 4

约去 $m + 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m + 1) (m + n)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 5.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m^{2} - m) + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

解题步骤 5.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{m (m - 1) + n (m - 1)}{m^{2} - m - m n + n}$

解题步骤 5.2

通过因式分解出最大公因数 $m - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m^{2} - m - m n + n}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 6.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m^{2} - m) - m n + n}$

解题步骤 6.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m (m - 1) - n (m - 1)}$

解题步骤 6.2

通过因式分解出最大公因数 $m - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - 1) (m - n)}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

约去 $m - n$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

从 $(m - 1) (m - n)$ 中分解出因数 $m - n$ 。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - n) (m - 1)}$

解题步骤 7.1.2

约去公因数。

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - n) (m - 1)}$

解题步骤 7.1.3

重写表达式。

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m - 1}$

解题步骤 7.2

约去 $m + n$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $(m - 1) (m + n)$ 中分解出因数 $m + n$ 。

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m + n) (m - 1)}{m - 1}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m + n) (m - 1)}{m - 1}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{m - 1}{m - 1}$

解题步骤 7.3

约去 $m - 1$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

约去公因数。

$\frac{m - 1}{m - 1}$

解题步骤 7.3.2

重写表达式。

$1$

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