代数示例

$\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$

解题步骤 1

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$ 。

$4 \log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$

解题步骤 2

将 $\log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$ 重写为 $\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5})$ 。

$4 (\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5}))$

解题步骤 3

将 $\log_{7} (\frac{1}{2})$ 重写为 $\log_{7} (1) - \log_{7} (2)$ 。

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + \log_{7} (m^{5}))$

解题步骤 4

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log_{7} (m^{5})$ 。

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

解题步骤 5

$1$ 的对数底 $7$ 的值为 $0$ 。

$4 (0 - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

解题步骤 6

从 $0$ 中减去 $\log_{7} (2)$ 。

$4 (- \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

解题步骤 7

运用分配律。

$4 (- \log_{7} (2)) + 4 (5 \log_{7} (m))$

解题步骤 8

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- 4 \log_{7} (2) + 4 (5 \log_{7} (m))$

解题步骤 9

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$- 4 \log_{7} (2) + 20 \log_{7} (m)$

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